⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.מלבן שאורכיו 8 ס״מ ו־3 ס״מ — מהו היקפו?
- 2.משולש שווה שוקיים עם שוק 15 והיקף 40. מה הבסיס?
- 3.משולש עם זוויות 30, 60, 90 הוא:
- 4.משולש עם שטח 72 ובסיס 18. מה הגובה?
- 5.גן ריבועי בצלע 15 מ. רוצים לגדר אותו. מה אורך הגדר?
- 6.השוו: 15,000 ס״מ² לעומת 1.5 מ״ר — מה גדול יותר?
- 7.למשולש עם צלעות 4 ס״מ, 7 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 18 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 8.המירו: 0.5 מ״ר = ? ס״מ²
- 9.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
- 10.תיבה ששטח בסיסה 25 ס״מ² ונפחה 100 ס״מ³ — מהו גובהה?
- 11.ריבוע בעל צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 12.משולש עם בסיס 25 ושטח 100. מה הגובה?
- 13.מסלול ריצה בצורת מלבן באורך 80 מ׳ ורוחב 60 מ׳. כמה מטר רץ אדם שהקיף את המסלול 3 פעמים?
- 14.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 2 ו-8, הגובה 5)
- 15.גן ריבועי עם צלע 12 מ'. כמה עולה לגדר אותו אם מחיר הגדר הוא 35 ש״ח למטר?
- 16.ריבוע חולק לארבעה משולשים ישרי זווית שווים על ידי אלכסוניו. אם שטח הריבוע 100 סמ״ר, מה שטח כל משולש?
- 17.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהן זוויות הבסיס?
- 18.שדה מלבני: אורכו 30 מ׳ ורוחבו 20 מ׳. מה היקפו?
- 19.למשולש שווה-צלעות צלע באורך 15 ס״מ. מה היקפו?
- 20.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 76 מטר. מהו האורך המקורי?
- 21.ריבוע בעל שטח 81 סמ״ר. מה אורך צלעו?
- 22.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. הגובה הוא 9 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 23.במערכת צירים — איזו נקודה נמצאת על ציר ה־X?
- 24.גינה מלבנית 30×20 מ'. גדר עולה 15 ש״ח למטר. עלות?
- 25.מהו שטחו של מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 26.באיזו יחידה תמדדו שטח של דירה?
- 27.חדר 6×5 מ'. פרקט עולה 80 ש״ח למ״ר. עלות?
- 28.מהו היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 6 ס״מ ו־7 ס״מ?
- 29.במשולש שתי זוויות הן 45 ו-45 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 30.במשולש שווה־צלעות, מה גודל כל זווית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
- ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 144 חלקי 18 שווה 8 סמ.
- 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
- שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
- 7 ס״מ — צלע שלישית = 18 − 4 − 7 = 7 ס״מ.
- 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
- 25 מ״ר — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 מ״ר.
- 4 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 100 : 25 = 4 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
- 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
- 25 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (2 + 8) × 5 ÷ 2 = 25.
- 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.
- 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
- 70° ו־70° — זוויות הבסיס שוות, וסכומן 180 − 40 = 140°. לכן כל אחת היא 140 ÷ 2 = 70°.
- 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
- 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
- 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
- 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
- 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
- (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
- 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
- מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
- 2,400 ש״ח — 30 × 80 = 2,400.
- 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
- 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.