היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
2. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
3. 320 ס״מ — ממירים: 1 מ׳ = 100 ס״מ. היקף = (100 + 60) × 2 = 160 × 2 = 320 ס״מ.
4. 16 ס״מ — פעמיים השטח 144, חלקי 9 שווה 16 ס״מ.
5. 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
6. 3.5 מ״ר — 35,000 ÷ 10,000 = 3.5 מ״ר.
7. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
8. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
9. 13 ס״מ — צלע שלישית = 30 − 6 − 11 = 13 ס״מ.
10. 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
11. 75 מעלות — 42 ועוד 63 שווה 105. 180 פחות 105 שווה 75 מעלות.
12. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
13. שתיהן שוות — היקף ראשונה = 2×(8+5) = 26 מטר. היקף שנייה = 2×(10+3) = 26 מטר. ההיקפים שווים.
14. 110 מ'² — שטח מלבן = 10 × 8 = 80 מ'². שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ'². סה"כ = 80 + 30 = 110 מ'².
15. 10 — 10² = 100.
16. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
17. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
18. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
19. 15 מ״ר — שטח = 3 × 5 = 15 מ״ר.
20. 840 ש״ח — 70 × 12 = 840.
21. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
22. אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
23. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
24. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
25. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 15) × 8 ÷ 2 = 80.
26. 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
27. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
28. 60 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 ס״מ.
29. 35 סמ״ר — שטח = (4.2 + 5.8) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
30. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.