⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש סקלני עם צלעות 10 ס״מ, 13 ס״מ ו-17 ס״מ. מה היקפו?
- 2.במשולש שתי זוויות הן 45 ו-45 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 3.גן ריבועי עם צלע 12 מ'. כמה עולה לגדר אותו אם מחיר הגדר הוא 35 ש״ח למטר?
- 4.מסגרת ריבועית: ריבוע חיצוני בצלע 10 ס״מ וריבוע פנימי בצלע 6 ס״מ. מה שטח המסגרת בלבד?
- 5.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 6.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³. אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 7.חממה מלבנית באורך 18 מ׳ וברוחב 10 מ׳. מהו שטחה?
- 8.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 76 מטר. מהו האורך המקורי?
- 9.חצר בצורת מלבן באורך 12 מ' וברוחב 9 מ'. כמה מטרים של גדר נדרשים להקפת החצר?
- 10.במשולש אחת הזוויות 90 מעלות ואחרת 60 מעלות. איזה סוג משולש זה?
- 11.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 12.שטח מלבן 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מה רוחבו?
- 13.שדה בצורת מלבן: אורך 12 מ׳, רוחב 7 מ׳. מה שטחו?
- 14.צריך לכסות רצפה ריבועית באורך צלע 5 מ׳ באריחים. מהו שטח הרצפה?
- 15.מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. כמה גדול היקפו מרוחבו?
- 16.משולש עם בסיס 16 סמ וגובה 7 סמ. מה השטח?
- 17.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
- 18.משולש עם שטח 120 סמ רבוע וגובה 15. מה אורך הבסיס?
- 19.ריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים. שטח הריבוע 100 ס״מ². מה שטח כל משולש?
- 20.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 21.שטח מלבן הוא 63 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מה היקפו?
- 22.במלבן הרוחב גדל פי 2 והאורך נשמר. פי כמה גדל השטח?
- 23.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 8 ס״מ?
- 24.מה שטח ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 25.במשולש ישר־זווית הניצבים 5 ס״מ ו־12 ס״מ. מהו שטחו?
- 26.המירו: 400 דמ² = ? ס״מ²
- 27.במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא 80 מעלות. מה זווית הבסיס?
- 28.שטח טרפז הוא 48 סמ״ר. הגובה הוא 8 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 29.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 30.נתון מלבן ששטחו 72 ס״מ² ורוחבו 8 ס״מ. מה היקפו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
- 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
- 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.
- 64 ס״מ² — שטח החיצוני 10 · 10 = 100, שטח הפנימי 6 · 6 = 36. שטח המסגרת — 100 − 36 = 64 ס״מ².
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
- 180 מ״ר — שטח מלבן = 18 × 10 = 180 מ״ר.
- 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
- 42 מ' — היקף = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 מ'.
- ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- 45 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 9 × 5 = 45 ס״מ².
- 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, ולכן רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
- 84 מ² — שטח מלבן = 12 × 7 = 84 מ².
- 25 מ״ר — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
- 56 סמ רבוע — 16 כפול 7 שווה 112. 112 חלקי 2 שווה 56 סמ רבוע.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
- 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 32 ס״מ — אורך = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
- 64 ס״מ² — 8 · 8 = 64 ס״מ².
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
- 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
- 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 34 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 8) = 2 × 17 = 34 ס״מ.