⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.גינה מלבנית 8×6 מ׳. גידור עולה 50 ₪ למטר וריצוף עולה 120 ₪ למ״ר. מה יעלה יותר — גידור או ריצוף?
- 2.מלבן ששטחו 84 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מהו היקפו?
- 3.שטח טרפז הוא 40 סמ״ר. הגובה הוא 8 ס״מ. מהו סכום הבסיסים המקבילים?
- 4.במשולש זווית אחת היא 90° וזווית נוספת היא 35°. מה גודל הזווית השלישית?
- 5.מה שטחו של מלבן באורך 9 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 6.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 7.ריבוע ומלבן בעלי אותו שטח. צלע הריבוע 12 ס״מ. רוחב המלבן 8 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 8.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 20 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 9.במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא 40 מעלות. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
- 10.במשולש כל הזוויות חדות. איך נקרא משולש כזה?
- 11.משולש שכל שלוש הצלעות שלו שוות נקרא:
- 12.ריבוע שהיקפו 2 מ'. מהו שטחו בס״מ²?
- 13.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 60 מ״ר. מהו רוחבו?
- 14.שטחו של מלבן 60 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מהו רוחבו?
- 15.מה שטח המשולש?
- 16.חצר מורכבת ממלבן בגודל 20 מ׳ × 15 מ׳ שמסביבו דשא. בתוכה בריכה ריבועית בצלע 5 מ׳ ומשולש פרחים שבסיסו 6 מ׳ וגובהו 4 מ׳. מהו שטח הדשא?
- 17.מ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו...
- 18.היקף ריבוע הוא 48 ס״מ. מהי אורך כל צלע?
- 19.השוו: 80,000 ס״מ² לעומת 8 מ״ר
- 20.שתי זוויות במשולש הן 72 ו-58 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 21.איזה משני המלבנים הבאים בעל שטח גדול יותר: אורך 8 רוחב 6 או אורך 10 רוחב 5?
- 22.מלבן בעל שטח 60 סמ״ר ורוחב 5 ס״מ. מה אורכו?
- 23.משולש עם בסיס 25 ושטח 100. מה הגובה?
- 24.משולש שכל שלוש צלעותיו שונות נקרא:
- 25.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 4 ו-8, הגובה 5)
- 26.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 27.לטרפז בסיסים מקבילים באורך 4 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מהו שטחו?
- 28.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 29.מלבן בעל אורך 9 ס״מ ורוחב 6 ס״מ. מה היקפו?
- 30.גן ריבועי בצלע 15 מ. רוצים לגדר אותו. מה אורך הגדר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ריצוף (5760 ₪) — היקף = 2 × (8+6) = 28 מ׳. גידור = 28 × 50 = 1400 ₪. שטח = 48 מ״ר. ריצוף = 48 × 120 = 5760 ₪. ריצוף יקר יותר.
- 38 ס״מ — אורך = 84 : 7 = 12. היקף = 2 · (12 + 7) = 38 ס״מ.
- 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
- 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
- 45 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 5 = 45 ס״מ².
- 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
- 18 ס״מ — שטח הריבוע 12² = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
- 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
- 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
- משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
- משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
- 2500 ס״מ² — 2 מ' = 200 ס״מ. צלע = 200 : 4 = 50 ס״מ. שטח = 50 × 50 = 2500 ס״מ².
- 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- 25 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 5 × 10 ÷ 2 = 25.
- 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
- 1 מטר — מ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 מטר.
- 12 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע. 48 = 4 × צלע, לכן צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
- שניהם שווים — 8 מ״ר = 8 × 10,000 = 80,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
- 50 מעלות — 72 ועוד 58 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
- הראשון — הראשון שטחו 48 סמ״ר והשני 50 סמ״ר, הראשון קטן יותר. תיקון: השני גדול יותר.
- 12 ס״מ — האורך הוא 60 חלקי 5 שווה 12 ס״מ.
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
- משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
- 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 8) × 5 ÷ 2 = 30.
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
- שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
- 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
- 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.