⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.לחדר ריצפת אריחים בשטח 48 מ². אורכו 8 מ. מה רוחבו?
- 2.חלקה מלבנית: אורך 25 מ׳, רוחב 16 מ׳. מה שטחה ב-מ²?
- 3.שטח צורת U: מלבן גדול 12×8 ס״מ ממנו הוצא מלבן פנימי 6×4 ס״מ מהאמצע. מה השטח שנותר?
- 4.משולש עם בסיס 15 סמ וגובה 12 סמ. מה השטח?
- 5.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 6.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 5 ו-15, הגובה 8)
- 7.במשולש זווית אחת היא 90° וזווית נוספת היא 35°. מה גודל הזווית השלישית?
- 8.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 9.אריח ריבועי שאורך צלעו 25 ס״מ. מהו שטחו?
- 10.צורה מורכבת: ריבוע שצלעו 6 ס״מ עם משולש ישר־זווית מעליו שניצביו 6 ס״מ ו־4 ס״מ (הצלע של הריבוע משמשת כניצב 6). מהו השטח הכולל?
- 11.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 76 מטר. מהו האורך המקורי?
- 12.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 3 ס״מ ו-8 ס״מ?
- 13.משולש עם שטח 45 סמ רבוע ובסיס 9 סמ. מה הגובה?
- 14.חדר ריבועי בעל שטח של 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 15.מה הנוסחה לחישוב שטח משולש?
- 16.למשולש שווה-שוקיים בסיס 12 ס״מ והיקף 44 ס״מ. מה אורך כל שוק?
- 17.נתון מלבן ששטחו 60 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מה רוחבו?
- 18.היקף ריבוע שווה להיקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. מהי צלע הריבוע?
- 19.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 20.ריצפה מלבנית באורך 8 מ׳ וברוחב 5 מ׳. כמה אריחים בגודל 1 מ׳² נחוצים לכיסויה?
- 21.חדר 8×6 מ'. אריחים 2×2 מ'. כמה אריחים?
- 22.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 23.שדה בצורת ריבוע שצלעו 25 מ׳. מהו היקפו?
- 24.ריבוע שהיקפו 32 ס״מ — מהו שטחו?
- 25.צורה מורכבת ממלבן בגודל 10 ס״מ × 6 ס״מ ומשולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ הבנוי על אחת מצלעות המלבן. מהו השטח הכולל?
- 26.שטח חדר 48 מ². הרוחב 6 מ׳. מה האורך?
- 27.אם מכפילים את אורך צלע הריבוע פי 2, פי כמה גדל שטחו?
- 28.חלקת אדמה בשטח 12 דונם מחולקת ל־4 גינות שוות. כמה מ״ר כל גינה?
- 29.צבע מכסה 8,000 דמ² לדלי. חדר סלון בשטח 20 מ״ר — כמה דליים צריך?
- 30.במשולש שלוש הזוויות שוות. מה גודל כל זווית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 מ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 48 ÷ 8 = 6 מ.
- 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
- 72 ס״מ² — שטח גדול = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח חסר = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח שנותר = 96 − 24 = 72 ס״מ².
- 90 סמ רבוע — 15 כפול 12 שווה 180. 180 חלקי 2 שווה 90 סמ רבוע.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 15) × 8 ÷ 2 = 80.
- 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף : 4 = 36 : 4 = 9 ס״מ.
- 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
- 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
- 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
- 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.
- 9 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 9 × 9 = 81, לכן הצלע 9 מ׳.
- בסיס כפול גובה חלקי 2 — שטח משולש שווה לבסיס כפול גובה חלקי 2.
- 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
- 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף מלבן: 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 40 — השטח 8 · 5 = 40 מ׳². כל אריח 1 מ׳², לכן נחוצים 40 אריחים.
- 12 — 48 ÷ 4 = 12.
- 45 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 9 × 5 = 45 ס״מ².
- 100 מ׳ — היקף ריבוע = 4 · 25 = 100 מ׳.
- 64 ס״מ² — צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
- 72 ס״מ² — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח משולש: (6 × 4) : 2 = 12 ס״מ². סך הכול: 60 + 12 = 72 ס״מ².
- 8 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ׳.
- פי 4 — שטח חדש = (2 × צלע) × (2 × צלע) = 4 × צלע². כלומר השטח גדל פי 4.
- 3,000 מ״ר — 12 דונם = 12,000 מ״ר. 12,000 ÷ 4 = 3,000 מ״ר לגינה.
- 0.25 דלי — 20 מ״ר = 2,000 דמ². 2,000 ÷ 8,000 = 0.25 דלי.
- 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.