⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.לטרפז בסיסים מקבילים 4.2 ס״מ ו-5.8 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 2.משולש עם שטח 36. הבסיס גדול פי 3 מהגובה. מה הגובה?
- 3.שני משולשים עם אותו בסיס 10 סמ. האחד בגובה 6 והשני בגובה 4. מה הפרש השטחים?
- 4.לטרפז בסיסים מקבילים 3 מ׳ ו-7 מ׳ וגובה 4 מ׳. כמה עולה לרצף אותו אם עלות מ״ר היא 50 ש״ח?
- 5.מהו ההיקף של מלבן באורך 12 ס״מ וברוחב 3 ס״מ?
- 6.בכמה מעלות גדולה הזווית הקהה מ-90°?
- 7.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 8.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף — 40 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורך המלבן?
- 9.משולש שווה שוקיים עם היקף 32. הבסיס קטן ב-4 מכל שוק. מה הבסיס?
- 10.חצר בצורת L מורכבת ממלבן גדול (10×6 מ׳) ממנו נחתך מלבן קטן (4×2 מ׳). מהו ההיקף?
- 11.במשולש שווה־צלעות, מהו גודל כל אחת מהזוויות?
- 12.כמה זוויות ישרות יכולות להיות במשולש?
- 13.משולש סקלני עם צלעות 10 ס״מ, 13 ס״מ ו-17 ס״מ. מה היקפו?
- 14.שטח של בול דואר הוא בערך 6 ___. מה מתאים?
- 15.מלבן שיחס אורכו לרוחבו הוא 3:2, והיקפו 50 ס״מ. מה שטחו?
- 16.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 17.מלבן בעל אורך פי 3 מרוחבו. אם הרוחב הוא 4 ס״מ, מה ההיקף?
- 18.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 19.המירו: 450 דמ² = ? מ״ר
- 20.איך נקרא משולש בעל שתי צלעות שוות בלבד?
- 21.ריבוע עם צלע 10 ס״מ. חתכו אותו בקו ישר מקביל לשתי הצלעות, ויצרו טרפז ישר זווית עם בסיסות 10 ס״מ ו-10 ס״מ. אך אם חתכו בקו שיוצר בסיסות 6 ס״מ ו-10 ס״מ עם גובה 8 ס״מ, מהו שטח הטרפז שנוצר?
- 22.מגרש בצורת טרפז. רצו להגדיל את הגובה ב-50% מבלי לשנות את הבסיסים. פי כמה יגדל השטח?
- 23.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ — מהו נפחה?
- 24.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 25.חלקת אדמה בצורת טרפז עם בסיסות 25 מ׳ ו-35 מ׳ וגובה 12 מ׳. מהו שטחה?
- 26.ריבוע בעל היקף 28 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 27.צריך לכסות רצפה ריבועית באורך צלע 5 מ׳ באריחים. מהו שטח הרצפה?
- 28.שטח משולש עם בסיס 10 סמ וגובה 4 סמ הוא:
- 29.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 30.במשולש שווה־שוקיים השוקיים שוות באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מהו ההיקף?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 35 סמ״ר — שטח = (4.2 + 5.8) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
- 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
- 10 סמ רבוע — שטח ראשון 30, שני 20. הפרש 10 סמ רבוע.
- 1,000 ש״ח — שטח = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1,000 ש״ח.
- 30 ס״מ — ההיקף הוא 12 ועוד 3 הכל כפול 2 שווה 30 ס״מ.
- בין 90° לבין 180° — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
- שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
- 14 ס״מ — היקף = (אורך + רוחב) × 2 = 40, ולכן אורך + רוחב = 20. אורך = 20 − 6 = 14 ס״מ.
- 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
- 36 מטר — היקף צורת L: 10 + 6 + (10−4) + 2 + 4 + (6−2) = 10+6+6+2+4+4 = ... נמנה ישירות: 10, 6, 4, 4, 6, 6 = 36 מטר.
- 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
- אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
- 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
- ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
- 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
- 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
- 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
- שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
- 64 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 8 ÷ 2 = 16 × 8 ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 סמ״ר.
- פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = מקצוע × מקצוע × מקצוע = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
- 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
- 25 מ״ר — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
- 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
- 24 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.