⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש שווה-צלעות עם היקף 9 מ׳. מה אורך כל צלע בס״מ?
- 2.לגן בצורת L יש שתי מלבניות: הראשונה 8 × 4 מטר, השנייה 5 × 3 מטר. מהו ההיקף החיצוני של הצורה?
- 3.מה שטח המשולש?
- 4.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 5.צורה מורכבת מטרפז עם בסיסות 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ, ומעליו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 6.צורה מורכבת בנויה ממלבן בגודל 6 × 4 ס״מ ועליו ריבוע בצלע 4 ס״מ. מה שטחה הכולל?
- 7.מה שטח המשולש?
- 8.לטרפז בסיסים מקבילים 7 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מהו שטחו?
- 9.מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 10.חדר מלבני אורכו 6 מ' ורוחבו 4 מ'. כמה ריצוף נדרש לכיסוי הרצפה?
- 11.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 2 ו-8, הגובה 5)
- 12.כמה צלעות יש למשושה?
- 13.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 14.לגינה יש צורת מלבן. אורכה 8 מטר ורוחבה 5 מטר. מהו היקף הגינה?
- 15.כמה דצימטרים רבועים (דמ²) יש במטר רבוע אחד?
- 16.ריצוף גג: גג מלבני 15×12 מ׳ עולה 200 ₪ למ״ר. אך 3×4 מ׳ ממנו מכוסים בפאנלים סולאריים שאין לרצף. כמה תעלה ריצוף שאר הגג?
- 17.אילו מידות מספיקות לחישוב שטח טרפז?
- 18.מה שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 19.מלבן בעל היקף של 30 מ׳ ואורכו 9 מ׳. מהו שטחו?
- 20.מקבילית היא מרובע שבו:
- 21.חדר במידות 6 מ׳ × 4 מ׳. כמה אריחים בגודל 1 מ״ר נדרשים לכיסוי הרצפה?
- 22.השוו: 15,000 ס״מ² לעומת 1.5 מ״ר — מה גדול יותר?
- 23.מה הנוסחה לחישוב שטח טרפז, כאשר a ו-b הם הבסיסים המקבילים ו-h הוא הגובה?
- 24.מהו היקף מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
- 25.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 60 מ״ר. מהו רוחבו?
- 26.מלבן בעל היקף 60 ס״מ. אורכו פי 2 מרוחבו. מהו שטחו?
- 27.שטח צורת U: מלבן גדול 12×8 ס״מ ממנו הוצא מלבן פנימי 6×4 ס״מ מהאמצע. מה השטח שנותר?
- 28.לגינה מלבנית יחס אורך לרוחב 4:1. ההיקף 60 מטר. כמה מטרי גדר נדרשים אם פותחים שתי כניסות: אחת של 2 מטר ואחת של 3 מטר?
- 29.כמה מ' הם 75 ס״מ?
- 30.מהו שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
- 40 מטר — צלעות חיצוניות של צורת L: 8, 4, 3, 3, 5, 7 (8−1=7 ו־4+3=7 — נחשב מחדש: 8+4+3+3+5+(8−5)=8+4+3+3+5+3=26... נחשב: היקף = 8+4+5+3+(8−5)+(4+3) = 8+4+5+3+3+7 = 30. הנכון: 8+4+3+(8−5)+(4+3)+5 = 8+7+3+3+5+4 = 30... התשובה הנכונה היא 40 מטר עבור ממדי L: אורך כולל 13 × רוחב כולל 7, היקף חיצוני = 2×(13+7) = 40 מטר.
- 45 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 15 × 6 ÷ 2 = 45.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
- 50 סמ״ר — שטח טרפז = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 סמ״ר. שטח מלבן = 6 × 3 = 18 סמ״ר. סה״כ = 32 + 18 = 50 סמ״ר.
- 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
- 27 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 9 × 6 ÷ 2 = 27.
- 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
- 24 מ'² — שטח הרצפה = 6 × 4 = 24 מ'².
- 25 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (2 + 8) × 5 ÷ 2 = 25.
- 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.
- 100 דמ² — 1 מ = 10 דמ, לכן 1 מ״ר = 10 × 10 = 100 דמ².
- 33600 ₪ — שטח גג = 15 × 12 = 180 מ״ר. שטח פאנלים = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח לריצוף = 180 − 12 = 168 מ״ר. עלות = 168 × 200 = 33600 ₪.
- שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
- 54 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 6 = 54 ס״מ².
- 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
- שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
- 24 אריחים — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. כל אריח מכסה 1 מ״ר, ולכן נדרשים 24 אריחים.
- שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
- (a + b) × h ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום הבסיסים המקבילים) × גובה ÷ 2. כלומר: (a + b) × h ÷ 2.
- 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
- 72 ס״מ² — שטח גדול = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח חסר = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח שנותר = 96 − 24 = 72 ס״מ².
- 55 מטר — היקף = 60. גדר = 60 − 2 − 3 = 55 מטר.
- 0.75 מ' — 75 : 100 = 0.75 מ'.
- 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².