⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
- 2.משולש ישר זווית בעל שטח 72 סמ״ר וניצב אחד 9 ס״מ. מה הניצב השני?
- 3.באיזו יחידת שטח נמדוד בדרך כלל את שטח חדר השינה?
- 4.האם שני מלבנים שהיקפם שווה חייבים להיות בעלי שטח שווה?
- 5.במשולש שתי זוויות הן 40 ו-60 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 6.אורכו של מלבן 12 ס״מ והיקפו 30 ס״מ. מהו רוחבו?
- 7.במלבן הרוחב גדל פי 2 והאורך נשמר. פי כמה גדל השטח?
- 8.צורת L: מלבן חיצוני 10×8 שממנו הוסר ריבוע 3×3 בפינה. מהו ההיקף של צורת L?
- 9.כיתה מלבנית באורך 9 מ׳ וברוחב 6 מ׳. מהו שטחה?
- 10.גינה מלבנית בעלת שטח של 84 מ״ר ורוחבה 7 מ׳. מהו אורכה?
- 11.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף. צלע הריבוע 10 ס״מ. אורך המלבן 14 ס״מ. מהו רוחב המלבן?
- 12.מלבן 14×7. היקף?
- 13.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 6 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 14.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 15.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 16.מלבן 25×10. היקף?
- 17.במערכת צירים — איזו נקודה נמצאת על ציר ה־X?
- 18.מלבן 10 כפול 6 ס״מ חולק לשני משולשים באלכסון. מה שטח כל משולש?
- 19.שטח משולש עם בסיס 20 סמ וגובה 15 סמ:
- 20.מהו שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 21.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 22.משולש עם שטח 30 סמ רבוע וגובה 6 סמ. מה הבסיס?
- 23.במשולש ישר־זווית, מהו גודלה של הזווית הישרה?
- 24.מהו היקף משולש שווה־צלעות אם שטח ריבוע ששטחו 36 ס״מ² שווה לאורך צלע המשולש בס״מ?
- 25.חלקת קרקע בצורת טרפז מורכב: החלק התחתון טרפז עם בסיסות 12 מ׳ ו-8 מ׳ וגובה 5 מ׳, והחלק העליון משולש עם בסיס 8 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלקה כולה?
- 26.גינה מלבנית שאורכה 25 מ׳ ורוחבה 18 מ׳. מה שטחה?
- 27.מה שטח ריבוע בעל צלע 11 ס״מ?
- 28.משולש עם שטח 100 סמ רבוע וגובה 10 סמ. מה הבסיס?
- 29.צבע מכסה 5 מ״ר לליטר. כמה ליטר צבע צריך לצבוע קיר בשטח 120,000 ס״מ²?
- 30.שדה משולש עם היקף 30 מטר. אם הוא שווה צלעות, מה אורך הצלע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 16 ס״מ — פעמיים השטח 144, חלקי 9 שווה 16 ס״מ.
- מ״ר — חדרי דירה נמדדים במטרים רבועים — זו היחידה הנוחה לגודל זה.
- לא, שטחם עשוי להיות שונה — לדוגמה: מלבן 1×9 והיקף 20, ומלבן 4×6 והיקף 20 — אך שטחיהם שונים: 9 לעומת 24.
- 80 מעלות — 40 ועוד 60 שווה 100. 180 פחות 100 שווה 80 מעלות.
- 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
- פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
- 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
- 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
- 12 מ׳ — אורך = שטח : רוחב = 84 : 7 = 12 מ׳.
- 6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
- 42 — 2 × 21 = 42.
- 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 70 — 2 × 35 = 70.
- (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
- 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
- 150 סמ רבוע — 20 כפול 15 שווה 300. 300 חלקי 2 שווה 150 סמ רבוע.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ².
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
- 90° — במשולש ישר־זווית אחת הזוויות בדיוק 90°.
- 18 ס״מ — צלע הריבוע = √36 = 6 ס״מ. היקף משולש שווה־צלעות = 3 · 6 = 18 ס״מ.
- 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
- 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
- 121 ס״מ² — שטח ריבוע = 11² = 121 ס״מ².
- 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
- 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
- 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.