⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.מה שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 2.צורה מרוכבת בנויה ממלבן 10 × 6 שעליו טרפז עם בסיסים 6 ו־10 וגובה 4. מה השטח הכולל?
- 3.לוח מודעות מלבני באורך 200 ס״מ וברוחב 80 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.לטרפז בסיסים מקבילים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4.5 ס״מ. מהו שטחו?
- 5.משולש עם שטח 36 סמ רבוע וגובה 9 סמ. מה הבסיס?
- 6.במשולש זווית אחת היא 90° וזווית נוספת היא 35°. מה גודל הזווית השלישית?
- 7.שטח טרפז הוא 30 מ״ר. הבסיסים המקבילים הם 4 מ׳ ו-6 מ׳. מהו גובה הטרפז?
- 8.מהו היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 6 ס״מ ו־7 ס״מ?
- 9.היקף מלבן הוא 36 מטר. אורכו 11 מטר. מהו רוחבו?
- 10.שטח משולש עם בסיס 10 סמ וגובה 4 סמ הוא:
- 11.לגינה מלבנית יש אורך כפול מרוחבה. ההיקף הוא 60 מטר. מהו הרוחב?
- 12.מלבן בעל רוחב 4 ס״מ ואורך פי 3 מהרוחב. מה שטחו?
- 13.מסגרת תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. כמה ס״מ של מסגרת נדרשים?
- 14.מהו היקף הטרפז שצלעותיו 6 ס״מ, 5 ס״מ, 10 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 15.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 16.במשולש אחת הזוויות 90 מעלות ואחרת 60 מעלות. איזה סוג משולש זה?
- 17.למשולש עם צלעות 15 ס״מ, 20 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 50 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 18.שדה מלבני: אורכו 30 מ׳ ורוחבו 20 מ׳. מה היקפו?
- 19.מהו השטח של מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ?
- 20.משולש בעל שטח של 50 ס״מ² וגובהו 10 ס״מ. מהו אורך בסיסו?
- 21.מהו השטח של ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 22.באיזו יחידה מודדים בדרך כלל שטח של דף נייר?
- 23.למשולש שווה-צלעות היקף של 60 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 24.שני משולשים דומים. סכום הזוויות של שניהם ביחד הוא:
- 25.חדר ריבועי בעל שטח של 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 26.מהו שטחו של ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
- 27.משולש שווה שוקיים שצלעותיו 5, 5 ו-4 ס״מ. מה היקפו?
- 28.צורה מורכבת ממלבן (10×6 מ׳) ומשני ריבועים שווים (2×2 מ׳ כל אחד) שהוצמדו לשתי הקצוות הקצרות. מהו ההיקף הכולל?
- 29.שטח מגרש כדורגל הוא בערך 7,000 ___. מה מתאים?
- 30.שטחו של ריבוע הוא 49 ס״מ². מהו אורך צלעו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 18 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 2 = 18 ס״מ².
- 92 ס״מ² — שטח המלבן 10 · 6 = 60. שטח הטרפז (6 + 10) · 4 ÷ 2 = 16 · 4 ÷ 2 = 32. סה״כ 60 + 32 = 92 ס״מ².
- 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
- 36 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 4.5 ÷ 2 = 16 × 4.5 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
- 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
- 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
- 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
- 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 7 מטר — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (11 + רוחב), אז 18 = 11 + רוחב, רוחב = 7 מטר.
- 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
- 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
- 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
- 100 ס״מ — אורך המסגרת הוא ההיקף: 2 · (30 + 20) = 2 · 50 = 100 ס״מ.
- 26 ס״מ — היקף — סכום ארבע הצלעות: 6+5+10+5 = 26 ס״מ.
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- 15 ס״מ — צלע שלישית = 50 − 15 − 20 = 15 ס״מ.
- 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
- 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
- 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
- 36 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
- סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
- 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
- 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
- 9 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 9 × 9 = 81, לכן הצלע 9 מ׳.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
- 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
- 44 מטר — המלבן הגדול עם הריבועים: אורך כולל = 10+2+2 = 14. הרוחב המרכזי = 6. היקף = 2×(14+6) = 40 ... אולם יש שקיעות: 2 חריצים מכל צד של 2×2 מ׳ = 4 פרצות × 2 צלעות × 2 מ׳ = 8 מ׳ נוספים. היקף = 40 + 4 = 44 מטר.
- מ״ר — מגרש כדורגל הוא כ־7,000 מ״ר — כ־7 דונם.
- 7 ס״מ — שטח = צלע². מחפשים מספר שמכפלתו בעצמו 49: 7 · 7 = 49.