היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
2. 32 ס״מ² — שטח = 14 × 5 = 70 ס״מ². היקף = 2 × (14 + 5) = 38 ס״מ. הפרש = 70 − 38 = 32.
3. 24 — 6 × 8 ÷ 2 = 24.
4. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
5. 2,400 ש״ח — 30 × 80 = 2,400.
6. 48 מ״ר — שטח = (9 + 15) × 4 ÷ 2 = 24 × 4 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 מ״ר.
7. מ״ר — שטח של חדר מודדים במטרים רבועים, מ״ר.
8. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
9. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
10. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
11. ההיקף 26 והשטח 36 — השטח גדול ב־10 — היקף = 2 · (9 + 4) = 26. שטח = 9 · 4 = 36. ההפרש 36 − 26 = 10, והשטח גדול יותר.
12. 28 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 מטר.
13. 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.
14. 8 ו־4 — צריך שני מספרים שסכומם 12 (חצי היקף) ומכפלתם 32. 8 + 4 = 12 ו־8 · 4 = 32. ✓
15. 100 מ׳ — היקף ריבוע = 4 · 25 = 100 מ׳.
16. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
17. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
18. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
19. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
20. 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
21. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
22. 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
23. 42 מ״ר — שטח המלבן 9 × 4 = 36 מ״ר. שטח המשולש (4 × 3) : 2 = 6 מ״ר. סה״כ 36 + 6 = 42 מ״ר.
24. בין 90° לבין 180° — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
25. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
26. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
27. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
28. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
29. 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
30. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.