היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
2. שניים — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות מקבילות — סך הכול שני זוגות.
3. 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
4. 6 מטר — נמנה את הצלעות הידועות: 15+8+9+(8−5)+?+(15+9)=... ניתוח: סכום הצלעות הגלויות = 72. הצלע הנסתרת = 72 − (15+8+9+3+15+9) ... בהתאם למיקום, הצלע החסרה = 6 מטר.
5. שתיים — במשולש שווה־שוקיים שתי צלעות (השוקיים) שוות באורכן, והצלע השלישית נקראת בסיס.
6. 25 מ״ר — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
7. 36 סמ״ר — שטח = (5 + 7) × 6 ÷ 2 = 12 × 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
8. 4 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 36 : 9 = 4 ס״מ.
9. 150 סמ רבוע — 20 כפול 15 שווה 300. 300 חלקי 2 שווה 150 סמ רבוע.
10. 58 מ״ר — שטח כולל = (10 × 4) + (6 × 3) = 40 + 18 = 58 מ״ר.
11. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100. שטח קטן = 16. 100 − 16 = 84 ס״מ².
12. 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
13. משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
14. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
15. 35 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 35.
16. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
17. 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
18. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
19. 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ, לכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
20. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
21. 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
22. 12 ס״מ — האורך הוא 60 חלקי 5 שווה 12 ס״מ.
23. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
24. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
25. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
26. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.
27. קהה זווית — יש זווית של 120 מעלות, שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
28. 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
29. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
30. 52 מטר — היקף ריבוע = 4 × 13 = 52 מטר.