היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
2. 4 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 36 : 9 = 4 ס״מ.
3. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
4. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
5. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
6. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
7. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
8. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
9. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
10. 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
11. 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
12. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
13. 30 — 5 × 12 ÷ 2 = 30.
14. 38 מטר — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מטר.
15. 10 סמ רבוע — שטח ראשון 30, שני 20. הפרש 10 סמ רבוע.
16. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ².
17. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
18. 0.25 מ״ר — שטחו 50 כפול 50 שווה 2500 סמ״ר, חלקי 10000 שווה 0.25 מ״ר.
19. 20 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה. שטח = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
20. 180 מ״ר — שטח מלבן = 18 × 10 = 180 מ״ר.
21. שווה צלעות — משולש שווה צלעות — שלוש צלעותיו שוות וגם שלוש זוויותיו שוות (60° כל אחת).
22. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
23. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
24. 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
25. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
26. 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
27. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
28. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
29. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
30. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.