היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים שתי הצלעות (השוקיים) שוות באורכן.
2. 100 דמ² — 1 מ = 10 דמ, לכן 1 מ״ר = 10 × 10 = 100 דמ².
3. 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
4. 60 מעלות — 30 ועוד 90 שווה 120. 180 פחות 120 שווה 60 מעלות.
5. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
6. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
7. 100 — 1 מ' = 100 ס״מ.
8. 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
9. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
10. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
12. חד זוויות — 3x ועוד 60 שווה 180. x שווה 40. הזוויות 40, 60, 80 — כולן חדות.
13. 48 סמ״ר — שטח = (4.5 + 7.5) × 8 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 סמ״ר.
14. 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
15. 24 ס״מ — המלבן אורכו 8 ורוחבו 4, ההיקף הוא 8 ועוד 4 כפול 2 שווה 24 ס״מ.
16. 66 מטר — היקף = 2×(22+11) = 2×33 = 66 מטר.
17. 72 אריחים — שטח אריח = 2,500 ס״מ² = 0.25 מ״ר. 18 ÷ 0.25 = 72 אריחים.
18. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
19. 80 מעלות — 40 ועוד 60 שווה 100. 180 פחות 100 שווה 80 מעלות.
20. 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
21. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
22. 64 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע × צלע: 8 × 8 = 64 ס״מ².
23. 12 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע. 48 = 4 × צלע, לכן צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
24. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
25. ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
26. 60 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 60.
27. 60° — סכום הזוויות 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
28. 375 מ״ר — שטח = (20 + 30) × 15 ÷ 2 = 50 × 15 ÷ 2 = 750 ÷ 2 = 375 מ״ר.
29. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
30. 0.25 מ״ר — 2,500 ÷ 10,000 = 0.25 מ״ר.