היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
2. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
3. 15000 — 200 כפול 150 שווה 30000. חלקי 2 שווה 15000 סמ רבוע.
4. 45 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 15 × 6 ÷ 2 = 45.
5. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
6. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
7. 24 סמ רבוע — 8 כפול 6 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
8. 20 סמ״ר — שטח = (3.5 + 6.5) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
9. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
10. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
11. 7 ס״מ — אם צלע × צלע = 49, אזי הצלע היא 7 (כי 7 × 7 = 49).
12. 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.
13. 34 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 9 ועוד 8 כפול 2 שווה 34 ס״מ.
14. 64 ס״מ² — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 · 8 = 64 ס״מ².
15. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
16. בין 90° לבין 180° — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
17. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
18. 16 ס״מ — היקף = 2 + 5 + 9 = 16 ס״מ.
19. 25 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 5 כפול 5 שווה 25 סמ״ר.
20. 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
21. 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
22. משולש קהה זווית — משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
23. 44 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 ס״מ.
24. המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
25. 375 מ״ר — שטח = (20 + 30) × 15 ÷ 2 = 50 × 15 ÷ 2 = 750 ÷ 2 = 375 מ״ר.
26. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
27. 48 ס״מ² — שטח ריבוע = 6² = 36 ס״מ². שטח מלבן = 4 × 3 = 12 ס״מ². סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
28. 42 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 6 חלקי 2 שווה 42 סמ״ר.
29. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
30. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.