היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
2. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
3. 33600 ₪ — שטח גג = 15 × 12 = 180 מ״ר. שטח פאנלים = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח לריצוף = 180 − 12 = 168 מ״ר. עלות = 168 × 200 = 33600 ₪.
4. 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
5. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
6. 42 ס״מ — אורך = 110 ÷ 10 = 11 ס״מ. היקף = 2 × (11 + 10) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
7. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
8. 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
9. 14 ס״מ — היקף = (אורך + רוחב) × 2 = 40, ולכן אורך + רוחב = 20. אורך = 20 − 6 = 14 ס״מ.
10. 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
11. 16 מ״ר — שטח החדר: 5 × 4 = 20 מ״ר. שטח השטיח: 2 × 2 = 4 מ״ר. ההפרש: 20 − 4 = 16 מ״ר.
12. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
13. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
14. 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
15. 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
16. 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
17. 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
18. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
19. 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
20. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
21. 400 מ״ר — שטח השדה הוא 20 כפול 20 שווה 400 מ״ר.
22. 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
23. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
24. 2.5 מ' — מחלקים ב־100: 250 : 100 = 2.5 מ'.
25. שניהם שווים — 1 דמ² = 100 ס״מ² — הם שווים בדיוק.
26. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
27. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
28. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
29. 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
30. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.