היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
2. 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ, לכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
3. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
4. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
5. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
6. 44 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 ס״מ.
7. 90 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (7 + 11) × 10 ÷ 2 = 90.
8. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
9. 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
10. 84 ס״מ² — שטח פרלוגרם = בסיס × גובה = 14 × 6 = 84 ס״מ².
11. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
12. 6 ו-18 — אם הניצב הקטן 6 אז הגדול 18, 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
13. פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
14. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
15. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
16. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
17. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
18. 7 ס״מ — בסיס = היקף − 2 × שוק = 29 − 22 = 7 ס״מ.
19. 50 ס״מ² — 100 ÷ 2 = 50 ס״מ² לכל משולש.
20. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
21. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 7 × 4 = 28 ס״מ².
22. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
23. 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
24. 20 מטר — האורך 6, ההיקף 6 ועוד 4 כפול 2 שווה 20 מטר.
25. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
26. 34 ס״מ² — שטח כולל = (5 × 5) + (3 × 3) = 25 + 9 = 34 ס״מ².
27. 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
28. 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
29. 42 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (5 + 9) · 6 ÷ 2 = 14 · 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
30. 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.