היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 21 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 168 חלקי 8 שווה 21 סמ.
2. 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
3. 30 סמ״ר — שטח = (7.2 + 4.8) × 5 ÷ 2 = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
4. 120,000 ס״מ² — שטח = 4 × 3 = 12 מ״ר = 12 × 10,000 = 120,000 ס״מ².
5. 50 מ״ר — שטח = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 מ״ר.
6. 0.25 מ״ר — שטחו 50 כפול 50 שווה 2500 סמ״ר, חלקי 10000 שווה 0.25 מ״ר.
7. 144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².
8. 21 ס״מ — היקף = 2 + 8 + 11 = 21 ס״מ.
9. 26 ס״מ — היקף — סכום ארבע הצלעות: 6+5+10+5 = 26 ס״מ.
10. 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
11. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
12. 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
13. 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
14. 15 סמ״ר — שטח המלבן הוא 5 כפול 3 שווה 15 סמ״ר.
15. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
16. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
17. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
18. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
19. 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
20. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
21. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
22. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
23. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
24. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
25. 25 ס״מ — צלע = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ.
26. 1 מטר — מ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 מטר.
27. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — כל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
28. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
29. 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
30. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.