⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.גינה מלבנית באורך 30 מ׳ וברוחב 20 מ׳. חצי משטחה מיועד לדשא והשאר לפרחים. מהו שטח החלק לפרחים?
- 2.מהו היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 6 ס״מ ו־7 ס״מ?
- 3.שטח משולש 50 סמ רבוע. משלשים את הבסיס ומכפילים את הגובה ב-2. שטח חדש:
- 4.משולש שבסיסו 15 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מה גובהו?
- 5.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 6.למלבן היקף 30 ס״מ ואורך 10 ס״מ. מה שטחו?
- 7.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 8.באיזו יחידה תמדדו שטח של גלויה?
- 9.מה שטח ריבוע שהיקפו 32 ס״מ?
- 10.אורך גן ילדים 30 מ׳ ורוחבו 20 מ׳. מה שטחו?
- 11.מצולע בעל 8 צלעות נקרא:
- 12.מלבן בעל היקף 42 ויחס צלעות 3:4. מה הצלע הגדולה?
- 13.חדר שינה הוא 12 מ״ר. כמה ס״מ² הוא?
- 14.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 15.במשולש ישר־זווית הניצבים 5 ס״מ ו־12 ס״מ. מהו שטחו?
- 16.ריבוע בעל היקף 28 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 17.חשב את שטח משולש שבסיסו 10 סמ וגובהו 6 סמ:
- 18.צורה מורכבת: ריבוע שצלעו 6 ס״מ עם משולש ישר־זווית מעליו שניצביו 6 ס״מ ו־4 ס״מ (הצלע של הריבוע משמשת כניצב 6). מהו השטח הכולל?
- 19.מלבן ששטחו 72 ס״מ² ואורכו גדול ב־6 ס״מ מרוחבו. מהו רוחבו?
- 20.מהו שטח 2 מ״ר במ״ר ובס״מ²?
- 21.איך נקרא מרובע שיש לו זוג צלעות מקבילות אחד בלבד?
- 22.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 6 ו-10, הגובה 4)
- 23.במשולש שווה שוקיים היקף 30 והבסיס 10. מה אורך שוק?
- 24.תיבה ששטח בסיסה 12 ס״מ² וגובהה 5 ס״מ — מהו נפחה?
- 25.חלקת אדמה בצורת טרפז עם בסיסות 25 מ׳ ו-35 מ׳ וגובה 12 מ׳. מהו שטחה?
- 26.אם במשולש יש זווית של 100 מעלות, איזה סוג הוא?
- 27.שלוש זוויות במשולש הן 3x, 4x, 5x. מה ערך x?
- 28.מגרש בצורת טרפז. רצו להגדיל את הגובה ב-50% מבלי לשנות את הבסיסים. פי כמה יגדל השטח?
- 29.משולש שווה צלעות עם היקף 24 סמ. מה אורך כל צלע?
- 30.במשולש שתי זוויות הן 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 300 מ״ר — שטח כולל: 30 × 20 = 600 מ״ר. חצי: 600 : 2 = 300 מ״ר.
- 18 ס״מ — היקף משולש — סכום כל צלעותיו: 5+6+7 = 18 ס״מ.
- 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
- 8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 50 ס״מ² — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 30 = 2 × (10 + רוחב), רוחב = 5 ס״מ. שטח = 10 × 5 = 50 ס״מ².
- שווה צלעות — משולש שווה צלעות — שלוש צלעותיו שוות וגם שלוש זוויותיו שוות (60° כל אחת).
- סמ״ר — שטח של גלויה קטנה מודדים בסמ״ר.
- 64 ס״מ² — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 · 8 = 64 ס״מ².
- 600 מ² — שטח = 30 × 20 = 600 מ².
- מתומן — מצולע בעל 8 צלעות נקרא מתומן (מ"שמונה").
- 12 — 21 ÷ 7 × 4 = 12.
- 120,000 ס״מ² — 12 מ״ר × 10,000 ס״מ²/מ״ר = 120,000 ס״מ².
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
- 30 סמ רבוע — 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
- 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 6 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך x + 6, ושטח = x · (x + 6) = 72. בדיקה: x = 6 נותן 6 · 12 = 72. לכן הרוחב 6 ס״מ.
- 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
- טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
- 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
- 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
- 60 ס״מ³ — נפח = שטח בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ³.
- 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
- קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
- 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
- פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
- 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
- 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.