היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
2. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
3. 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
4. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
5. 36 סמ״ר — שטח = (5 + 7) × 6 ÷ 2 = 12 × 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
6. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
7. 32 סמ״ר — שטח הריבוע 64, כל משולש הוא חצי, 64 חלקי 2 שווה 32 סמ״ר.
8. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
9. 64 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע × צלע: 8 × 8 = 64 ס״מ².
10. 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
11. 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
12. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
13. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
14. 180° — סכום שלוש הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
15. 72 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 72.
16. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 6 = 24 ס״מ.
17. 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
18. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
19. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
20. 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
21. 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
22. 12 ס״מ² — 1,200 ÷ 100 = 12 ס״מ².
23. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
24. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
25. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
26. 12 מטר — אורך = 5k, רוחב = 3k. 2×(5k+3k) = 64 → 16k = 64 → k = 4. רוחב = 3×4 = 12 מטר.
27. 11 ס״מ — היקף = 1 + 4 + 6 = 11 ס״מ.
28. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
29. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
30. 375 מ״ר — שטח = (20 + 30) × 15 ÷ 2 = 50 × 15 ÷ 2 = 750 ÷ 2 = 375 מ״ר.