היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
2. 320 מטר — היקף = 2 × (100 + 60) = 2 × 160 = 320 מטר.
3. 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
4. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
5. 5 ס״מ — חצי מההיקף 15. 15 פחות האורך 10 נותן רוחב של 5 ס״מ.
6. 600 מ² — שטח = 30 × 20 = 600 מ².
7. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
8. 22 ס״מ — היקף מלבן — סכום כל הצלעות: 2·(8+3) = 22 ס״מ.
9. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
10. 400 סמ רבוע — כפל בסיס ובגובה נותן גידול של 4 פי בשטח. 100 כפול 4 שווה 400.
11. 20 סמ״ר — שטח = (9 + 11) × 2 ÷ 2 = 20 × 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
12. 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
13. 180 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 15 · 12 = 180 ס״מ².
14. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
15. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · אורך הצלע = 4·6 = 24 ס״מ.
16. 22 ס״מ — היקף = שוק + שוק + בסיס = 9 + 9 + 4 = 22 ס״מ.
17. קילומטר רבוע — שטח מדינות נמדד בקילומטרים רבועים — מדינת ישראל היא כ־22,000 קמ״ר.
18. 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
19. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
20. 180 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 5 = 36 × 5 = 180 ס״מ³.
21. 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
22. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
23. 32 ס״מ — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 32 ס״מ.
24. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
25. 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
26. בסיס כפול גובה חלקי 2 — שטח משולש שווה לבסיס כפול גובה חלקי 2.
27. 23 ס״מ² — שטח 1: 5 × 3 = 15. שטח 2: 4 × 2 = 8. סה״כ: 15 + 8 = 23 ס״מ².
28. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
29. 42 ס״מ² — השטח המקורי 14 · 6 = 84 ס״מ². השטח החדש 14 · 9 = 126 ס״מ². ההפרש 126 − 84 = 42 ס״מ². (לחלופין: 14 · 3 = 42.)
30. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.