⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.במערכת צירים — איזו נקודה נמצאת על ציר ה־X?
- 2.שני משולשים זהים מצורפים ליוצרו מלבן. המלבן 12 על 8. מה שטח משולש אחד?
- 3.משולש עם זוויות ביחס 2 ל-3 ל-5. מה הזווית הגדולה?
- 4.משולש שווה-שוקיים עם שוק 6 ס״מ ובסיס 5 ס״מ. מה היקפו?
- 5.אורכו של מלבן 12 ס״מ והיקפו 30 ס״מ. מהו רוחבו?
- 6.מה שטח מלבן שאורכו 3 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 7.איך נקרא משולש בעל שתי צלעות שוות בלבד?
- 8.מה נכון לגבי משולש שווה שוקיים?
- 9.משולש עם שטח 24 סמ רבוע ובסיס 8 סמ. מה הגובה?
- 10.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 4 ו-8, הגובה 5)
- 11.גינה בצורת טרפז עם בסיסות 8 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 5 מ׳. כמה מ״ר גדולה הגינה?
- 12.מה שטח מלבן שאורכו 2 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
- 13.לטרפז בסיסים מקבילים 5 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 14.צורת L מורכבת משני מלבנים: האחד 10×4 ס״מ והשני 6×3 ס״מ. מה השטח הכולל?
- 15.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 16.משולש עם שטח 36. הבסיס גדול פי 3 מהגובה. מה הגובה?
- 17.שתי זוויות במשולש הן 42 ו-63 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 18.סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו...
- 19.מלבן בעל שטח של 96 ס״מ². אורכו גדול פי 1.5 מרוחבו, ורוחבו 8 ס״מ. בדקו: מהו שטחו לפי הנתונים?
- 20.ריבוע שאורך צלעו 2 דמ — מה שטחו בס״מ²?
- 21.מהי כל אחת מהזוויות במשולש שווה צלעות?
- 22.שטח טרפז הוא 48 סמ״ר. הגובה הוא 8 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 23.במשולש שווה צלעות כל זווית היא:
- 24.מה שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 25.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 26.למשולש עם צלעות 4 ס״מ, 7 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 18 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 27.המירו: 2,500 ס״מ² = ? מ״ר
- 28.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 100 מעלות. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
- 29.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 30.מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
- 48 סמ רבוע — שטח מלבן 12 כפול 8 שווה 96. כל משולש חצי מזה, כלומר 48 סמ רבוע.
- 90 מעלות — סכום היחסים 10. 180 חלקי 10 שווה 18. הגדולה 5 כפול 18 שווה 90.
- 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
- 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
- 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
- שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים.
- 6 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי הבסיס. 48 חלקי 8 שווה 6 סמ.
- 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 8) × 5 ÷ 2 = 30.
- 50 מ״ר — שטח = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 מ״ר.
- 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
- 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
- 58 ס״מ² — שטח ראשון = 10 × 4 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 3 = 18 ס״מ². סה״כ = 40 + 18 = 58 ס״מ².
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
- 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
- 75 מעלות — 42 ועוד 63 שווה 105. 180 פחות 105 שווה 75 מעלות.
- 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
- 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
- 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
- 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
- 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
- 60 מעלות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות. 180 חלקי 3 שווה 60 מעלות.
- 25 ס״מ² — ריבוע הוא מלבן מיוחד. שטח = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 36 ס״מ — 4 · 9 = 36 ס״מ.
- 7 ס״מ — צלע שלישית = 18 − 4 − 7 = 7 ס״מ.
- 0.25 מ״ר — 2,500 ÷ 10,000 = 0.25 מ״ר.
- 40 מעלות — 180 פחות 100 שווה 80. זוויות הבסיס שוות, 80 חלקי 2 שווה 40.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.