⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.אם צלע ריבוע כפלתי פי 3, השטח גדל פי?
- 2.משולש עם זוויות ביחס 1 ל-1 ל-2. סוגו:
- 3.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 4.לטרפז בסיסים מקבילים 4.2 ס״מ ו-5.8 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 5.במשולש ישר זווית הזווית הישרה 90°, וזווית נוספת גדולה פי 4 מהשלישית. מהן הזוויות החדות?
- 6.חשב את שטח משולש שבסיסו 6 סמ וגובהו 10 סמ:
- 7.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 8.משולש סקלני עם צלעות 3 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ. מה היקפו?
- 9.כמה מילימטרים רבועים יש בסנטימטר רבוע אחד?
- 10.תיבה ששטח בסיסה 12 ס״מ² וגובהה 5 ס״מ — מהו נפחה?
- 11.חשב את שטח משולש שבסיסו 10 סמ וגובהו 6 סמ:
- 12.השוו: 15,000 ס״מ² לעומת 1.5 מ״ר — מה גדול יותר?
- 13.לטרפז שטח = k × (a + b) × h, כאשר k הוא קבוע. מהי ערך k כדי שהנוסחה תהיה נכונה?
- 14.לחדר ריצפת אריחים בשטח 48 מ². אורכו 8 מ. מה רוחבו?
- 15.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 16.צורת L בנויה משני מלבנים: מלבן 8 × 3 ומלבן 5 × 2 הצמוד אליו. מה השטח הכולל?
- 17.מה היקף משולש שווה־צלעות שצלעו 12 ס״מ?
- 18.מלבן בצלעות 11×6. שטח?
- 19.מלבן בעל שטח של 60 מ״ר. אורכו 12 מ׳. מהו רוחבו?
- 20.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 21.ממלבן 10×7 חתכו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח שנותר?
- 22.אריח משולש. אם כל צלע גדלה פי 2, השטח גדל:
- 23.משולש שאורך בסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 24.ריבוע בשטח 49. היקף?
- 25.מצולע בעל 8 צלעות נקרא:
- 26.משולש שווה-צלעות עם היקף 9 מ׳. מה אורך כל צלע בס״מ?
- 27.מה היקף המלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 28.מה שטח המשולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 29.חדר מלבני אורכו 6 מ' ורוחבו 4 מ'. כמה ריצוף נדרש לכיסוי הרצפה?
- 30.יריעת בד משולשת עם בסיס 2 מטר וגובה 1.5 מטר. מה השטח בסנטימטרים רבועים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9 — 3² = 9.
- שווה שוקיים ישר זווית — סכום יחסים 4. 180 חלקי 4 שווה 45. הזוויות 45, 45, 90. שתי זוויות שוות ואחת 90, לכן שווה שוקיים וישר זווית.
- 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
- 35 סמ״ר — שטח = (4.2 + 5.8) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
- 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
- 30 סמ רבוע — 6 כפול 10 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
- 20 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה. שטח = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 12 ס״מ — היקף = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
- 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ, לכן 1 ס״מ² = 10 × 10 = 100 מ״מ².
- 60 ס״מ³ — נפח = שטח בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ³.
- 30 סמ רבוע — 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
- שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
- k = 0.5 — הנוסחה הנכונה לשטח טרפז היא (a + b) × h ÷ 2 = 0.5 × (a + b) × h. לכן k = 0.5 = ½.
- 6 מ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 48 ÷ 8 = 6 מ.
- 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
- 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².
- 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
- 66 — 11 × 6 = 66.
- 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
- 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
- פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 28 — צלע 7, היקף 28.
- מתומן — מצולע בעל 8 צלעות נקרא מתומן (מ"שמונה").
- 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 24 מ'² — שטח הרצפה = 6 × 4 = 24 מ'².
- 15000 — 200 כפול 150 שווה 30000. חלקי 2 שווה 15000 סמ רבוע.