היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
2. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
3. 30 סמ״ר — שטח = (7.2 + 4.8) × 5 ÷ 2 = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
4. משולש שווה צלעות — משולש שכל שלוש צלעותיו שוות נקרא משולש שווה צלעות, וכל זוויותיו 60°.
5. 27 סמ — היקף משולש שווה צלעות הוא 3 כפול אורך הצלע. 3 כפול 9 שווה 27 סמ.
6. 50 מעלות — 50 ועוד 80 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
7. שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
8. 64 ס״מ² — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 · 8 = 64 ס״מ².
9. 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
10. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
11. 34 ס״מ — 8 × 9 = 72, אם כך רוחב 8 ואורך 9. היקף = 2 × (8 + 9) = 34 ס״מ.
12. 90° — במשולש ישר־זווית אחת הזוויות בדיוק 90°.
13. 4 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 100 : 25 = 4 ס״מ.
14. 20 ס״מ — היקף המלבן הוא 6 ועוד 4 הכל כפול 2 שווה 20 ס״מ.
15. 92 ס״מ² — שטח המלבן 10 · 6 = 60. שטח הטרפז (6 + 10) · 4 ÷ 2 = 16 · 4 ÷ 2 = 32. סה״כ 60 + 32 = 92 ס״מ².
16. 30 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
17. 12 ס״מ — 12 × 12 = 144.
18. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ.
19. 70 — 2 × 35 = 70.
20. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
21. 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
22. סנטימטר רבוע (ס״מ²) — שולחן כיתה קטן יחסית — המידה המתאימה היא סנטימטרים רבועים.
23. 30 סמ רבוע — 6 כפול 10 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
24. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
25. 160 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 4 = 40 × 4 = 160 ס״מ³.
26. 24 — 6 × 8 ÷ 2 = 24.
27. 180 — 60 כפול 3 שווה 180 מעלות, כפי שצפוי מסכום הזוויות במשולש.
28. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
29. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
30. 32 סמ״ר — שטח הריבוע 64, כל משולש הוא חצי, 64 חלקי 2 שווה 32 סמ״ר.