⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.לגינה מלבנית יש אורך כפול מרוחבה. ההיקף הוא 60 מטר. מהו הרוחב?
- 2.משולש עם בסיס 9 סמ וגובה 8 סמ. מה השטח?
- 3.במלבן האורך 12 ס״מ והרוחב 5 ס״מ. מהו היקפו?
- 4.ריבוע ומלבן בעלי שטח שווה. צלע הריבוע 12 ס״מ ורוחב המלבן 8 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 5.מהו ההיקף של משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
- 6.משולש שווה-שוקיים עם שוק 6 ס״מ ובסיס 5 ס״מ. מה היקפו?
- 7.מלבן בעל אורך 20 ס״מ ורוחב 8 ס״מ נחתך לשני חצאים שווים לאורכו. מהו היקף כל חצי?
- 8.יריעת בד משולשת עם בסיס 2 מטר וגובה 1.5 מטר. מה השטח בסנטימטרים רבועים?
- 9.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 10.מלבן ששטחו 72 ס״מ² ואורכו גדול ב־6 ס״מ מרוחבו. מהו רוחבו?
- 11.גינה בצורת מלבן באורך 15 מ׳ וברוחב 8 מ׳. כמה מ׳ של גדר נדרשים להקפת הגינה?
- 12.שטח משולש עם בסיס 10 סמ וגובה 4 סמ הוא:
- 13.חדר משולש עם בסיס 6 מטר וגובה 4 מטר. כמה מטר רבוע יש?
- 14.צורה בצורת אות L: מלבן בגודל 8 מ׳ × 5 מ׳ ועליו מלבן בגודל 3 מ׳ × 2 מ׳. מהו שטחה?
- 15.במשולש שווה־צלעות, מה גודל כל זווית?
- 16.חדר 5×4 מ'. צבע לרצפה 30 ש"ל מ״ר. עלות?
- 17.במשולש שווה־צלעות, מהו גודל כל אחת מהזוויות?
- 18.למלבן שטח 90 ס״מ² ואורך 15 ס״מ. מה היקפו?
- 19.במקבילית, אם זווית אחת היא 70°, מה גודל הזווית הסמוכה לה?
- 20.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 21.מהו היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 22.מלבן 25×10. היקף?
- 23.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 24.משולש ישר זווית בעל ניצבים 12 ו-16 ס״מ. מה שטחו?
- 25.שני משולשים דומים. סכום הזוויות של שניהם ביחד הוא:
- 26.מקבילית עם בסיס 14 ס״מ ושטח 84 ס״מ². מה גובה המקבילית לבסיס זה?
- 27.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 5 ו-15, הגובה 8)
- 28.כמה ס״מ הם 3 מטר?
- 29.למגרש מלבני אורך 18 מטר. ההיקף גדול פי 3 מהאורך. מהו רוחב המגרש?
- 30.ריבוע ששטחו 49 ס״מ² — מהו אורך צלעו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
- 36 סמ רבוע — 9 כפול 8 שווה 72. 72 חלקי 2 שווה 36 סמ רבוע.
- 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
- 18 ס״מ — שטח הריבוע: 12 × 12 = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
- 18 ס״מ — ההיקף הוא 6 כפול 3 שווה 18 ס״מ.
- 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
- 36 ס״מ — החיתוך לאורך — שני מלבנים 20×4. היקף כל אחד = 2 · (20 + 4) = 48? לא; 2 · (20 + 4) = 48. בדיקה: רוחב חדש 4, אורך 20. 2·(20+4)=48. נכון: 48. נבחר חיתוך לרוחב — שני מלבנים 10×8: 2·(10+8) = 36 ס״מ.
- 15000 — 200 כפול 150 שווה 30000. חלקי 2 שווה 15000 סמ רבוע.
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- 6 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך x + 6, ושטח = x · (x + 6) = 72. בדיקה: x = 6 נותן 6 · 12 = 72. לכן הרוחב 6 ס״מ.
- 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
- 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
- 12 — 6 כפול 4 שווה 24. 24 חלקי 2 שווה 12 מטר רבוע.
- 46 מ״ר — שטח כולל = (8 × 5) + (3 × 2) = 40 + 6 = 46 מ״ר.
- 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
- 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
- 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
- 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
- 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180° − 70° = 110°.
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- 70 — 2 × 35 = 70.
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
- 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
- 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
- 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 15) × 8 ÷ 2 = 80.
- 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
- 9 מטר — היקף = 3 × 18 = 54 מטר. 54 = 2 × (18 + רוחב) → 27 = 18 + רוחב → רוחב = 9 מטר.
- 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).