היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 250 אריחים — שטח החדר: 8 × 5 = 40 מ״ר = 400,000 ס״מ². שטח אריח: 40 × 40 = 1,600 ס״מ². 400,000 : 1,600 = 250 אריחים.
2. 600 דמ² — שטח = 2 × 3 = 6 מ״ר = 6 × 100 = 600 דמ².
3. 12 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 4 × 3 = 12 ס״מ².
4. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · אורך הצלע = 4·6 = 24 ס״מ.
5. 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
6. מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
7. 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
8. 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
9. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
10. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
11. 60° — סכום הזוויות 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
12. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².
13. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
14. שתיים — במשולש שווה־שוקיים שתי צלעות (השוקיים) שוות באורכן, והצלע השלישית נקראת בסיס.
15. 8 ס״מ — צלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
16. 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
17. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
18. 360 מ״ר — 400 − 40 = 360.
19. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
20. 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
21. 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.
22. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
23. 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
24. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
25. 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
26. 70° — זוויות הבסיס שוות. סכומן 180° − 40° = 140°. כל אחת — 140° ÷ 2 = 70°.
27. 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
28. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
29. 24 סמ רבוע — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה. 6 כפול 8 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
30. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.