היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
2. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
3. 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
4. 8 ס״מ — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2×(2x+x) = 48 → 6x = 48 → x = 8 ס״מ.
5. 50° — שתי זוויות הבסיס שוות. סכומן 180 − 80 = 100°, לכן כל אחת 50°.
6. 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
7. 3.5 מ״ר — 35,000 ÷ 10,000 = 3.5 מ״ר.
8. 13 ס״מ — צלע = 39 ÷ 3 = 13 ס״מ.
9. פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
10. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
11. 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
12. 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
13. 35 מ״ר — 12 מ״ר + 8 מ״ר + 15 מ״ר = 35 מ״ר. (80,000 ס״מ² = 8 מ״ר; 1,500 דמ² = 15 מ״ר).
14. 150 ס״מ² — 1.5 × 100 = 150 ס״מ².
15. 63 — 9 × 7 = 63.
16. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
17. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
18. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
19. חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
20. 21 ס״מ — היקף המשולש הוא 7 כפול 3 שווה 21 ס״מ.
21. 26 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 6 = 26 ס״מ.
22. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
23. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = מקצוע × מקצוע × מקצוע = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
24. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
25. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
26. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
27. 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
28. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
29. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
30. 90 סמ רבוע — 15 כפול 12 שווה 180. 180 חלקי 2 שווה 90 סמ רבוע.