⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.גן ריבועי בצלע 15 מ. רוצים לגדר אותו. מה אורך הגדר?
- 2.לטרפז בסיסים מקבילים 5 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 3.גן ילדים מלבני שאורכו 14 מטר. ההיקף גדול ב־10 מטר מפי 2 מהאורך. מהו הרוחב?
- 4.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 5.חדר במידות 6 מ׳ × 4 מ׳. כמה אריחים בגודל 1 מ״ר נדרשים לכיסוי הרצפה?
- 6.משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 7.היקף משולש הוא 45 ס״מ. שתי צלעות מודדות 14 ס״מ ו־16 ס״מ. מהי הצלע השלישית?
- 8.למשולש שלושה צלעות: 9 ס״מ, 12 ס״מ ו־15 ס״מ. מהו היקפו?
- 9.צורה בצורת אות L: מלבן גדול 12×8 ס״מ שמתוכו הוסר מלבן 5×3 ס״מ בפינה. מהו השטח?
- 10.במשולש שווה־צלעות — מהי כל אחת מזוויותיו?
- 11.חדר בצורת מלבן שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. כמה שטיחים בגודל 1 מ׳² יכסו את הרצפה?
- 12.מהו היקף משולש שצלעותיו 6 ס״מ, 8 ס״מ ו־9 ס״מ?
- 13.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 14.צורה מורכבת ממלבן בגודל 10 ס״מ × 6 ס״מ ומשולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ הבנוי על אחת מצלעות המלבן. מהו השטח הכולל?
- 15.כמה מטרים רבועים יש בדונם אחד?
- 16.לטרפז בסיסים מקבילים 3.5 ס״מ ו-6.5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 17.מה היקף מלבן שצלעותיו 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 18.מהו השטח של מלבן באורך 7 מטר וברוחב 2 מטר?
- 19.שטח טרפז הוא 48 סמ״ר. הגובה הוא 8 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 20.משולש צלעות 8, 15, 17. היקף?
- 21.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 22.משולש עם זוויות חיצוניות (כל אחת 180 פחות פנימית). סכום הזוויות החיצוניות:
- 23.למשולש שווה-צלעות היקף של 75 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 24.משולש עם שטח 24 סמ רבוע ובסיס 8 סמ. מה הגובה?
- 25.במשולש שווה־שוקיים ההיקף 50 ס״מ והבסיס 14 ס״מ. מהו אורך כל שוק?
- 26.כמה זוגות של צלעות מקבילות יש במקבילית?
- 27.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
- 28.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ וברוחב 5 מ׳. מהו היקפה?
- 29.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 7 ו-11, הגובה 10)
- 30.שטח מלבן הוא 72 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
- 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
- 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 24 אריחים — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. כל אריח מכסה 1 מ״ר, ולכן נדרשים 24 אריחים.
- 70 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 7) : 2 = 140 : 2 = 70 ס״מ².
- 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
- 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
- 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
- 60° — סכום הזוויות 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
- 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
- 23 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 6 + 8 + 9 = 23 ס״מ.
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 72 ס״מ² — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח משולש: (6 × 4) : 2 = 12 ס״מ². סך הכול: 60 + 12 = 72 ס״מ².
- 1,000 מ״ר — דונם אחד שווה בדיוק 1,000 מטרים רבועים — זה מונח ישראלי נפוץ בקרקעות.
- 20 סמ״ר — שטח = (3.5 + 6.5) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
- 26 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב): 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- 14 מ״ר — שטח המלבן הוא 7 כפול 2 שווה 14 מ״ר.
- 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
- 40 — 8 + 15 + 17 = 40.
- 20 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה. שטח = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
- 25 ס״מ — צלע = 75 ÷ 3 = 25 ס״מ.
- 6 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי הבסיס. 48 חלקי 8 שווה 6 סמ.
- 18 ס״מ — סכום השוקיים = 50 − 14 = 36. כל שוק = 36 : 2 = 18 ס״מ.
- שניים — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות מקבילות — סך הכול שני זוגות.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
- 34 מ׳ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (12 + 5) × 2 = 17 × 2 = 34 מ׳.
- 90 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (7 + 11) × 10 ÷ 2 = 90.
- 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.