היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
2. 1,800 ס״מ — היקף במ׳ = 5 + 7 + 6 = 18 מ׳. המרה לס״מ: 18 × 100 = 1,800 ס״מ.
3. משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
4. 20 ס״מ — היקף = 3 + 7 + 10 = 20 ס״מ.
5. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
6. 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
7. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
8. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
9. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
10. 25 סמ״ר — שני משולשים שווים מהווים את הריבוע, כל אחד 50 חלקי 2 שווה 25 סמ״ר.
11. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
12. 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
13. 56 סמ רבוע — 16 כפול 7 שווה 112. 112 חלקי 2 שווה 56 סמ רבוע.
14. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
15. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
16. 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, ולכן רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
17. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
18. 8 ס״מ — מחפשים שני מספרים בהפרש 2 שמכפלתם 48: 8 × 6 = 48. לכן האורך 8 ס״מ והרוחב 6 ס״מ.
19. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
20. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
21. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
22. 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.
23. 121 סמ״ר — השטח הוא 11 כפול 11 שווה 121 סמ״ר.
24. 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
25. 66 מטר — היקף = 2×(22+11) = 2×33 = 66 מטר.
26. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
27. 1,000 מ״ר — דונם אחד שווה בדיוק 1,000 מטרים רבועים — זה מונח ישראלי נפוץ בקרקעות.
28. 34 ס״מ — 8 × 9 = 72, אם כך רוחב 8 ואורך 9. היקף = 2 × (8 + 9) = 34 ס״מ.
29. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
30. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.