היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.
2. 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
3. 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
4. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
5. 6 סמ — שתי שוקיים 10 ועוד 10 שווה 20. 26 פחות 20 שווה 6 סמ.
6. 6 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (12 + r), ולכן 18 = 12 + r, r = 6.
7. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
8. 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
9. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
10. 20 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה. שטח = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
11. 15 מטר — חצי היקף = 40. רוחב = 40 − 25 = 15 מטר.
12. 1500 ש״ח — ההיקף 2 · (18 + 12) = 60 מ׳. עלות הגידור 60 · 25 = 1500 ש״ח.
13. מעוין — במעוין ארבע צלעות שוות והאלכסונים מאונכים. הזוויות אינן חייבות להיות ישרות (אם הן ישרות זה ריבוע).
14. 11 ס״מ — היקף = 1 + 4 + 6 = 11 ס״מ.
15. 7 ס״מ — שטח = צלע². מחפשים מספר שמכפלתו בעצמו 49: 7 · 7 = 49.
16. 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
17. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
18. 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
19. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
20. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
21. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
22. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
23. מ״מ² — מ״מ² (מילימטר רבוע) הוא הקטן ביותר בסדרה זו.
24. 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
25. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
26. 24 ס״מ — היקף = 3 × 8 = 24 ס״מ.
27. 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
28. 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
29. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
30. 12 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 4 × 3 = 12 ס״מ².