היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 49 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 7 כפול 7 שווה 49 סמ״ר.
2. 28 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 7 × 8 ÷ 2 = 28.
3. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
4. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
5. 8 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ׳.
6. 22 ס״מ — היקף מלבן: 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
7. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
8. שניהם שווים — 28 ס״מ² — מקבילית: 7 × 4 = 28. משולש: (7 × 8) : 2 = 56 : 2 = 28. שניהם שווים — 28 ס״מ².
9. 84 מ² — שטח מלבן = 12 × 7 = 84 מ².
10. 18 סמ״ר — 6 כפול 6 חלקי 2 שווה 18 סמ״ר.
11. 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
12. 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
13. 196 מ״ר — צלע הגינה כולל השביל: 12 + 1 + 1 = 14 מ׳. השטח: 14 × 14 = 196 מ״ר.
14. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
15. 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
16. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
17. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
18. 36 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
19. 100 ס״מ — אורך המסגרת הוא ההיקף: 2 · (30 + 20) = 2 · 50 = 100 ס״מ.
20. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
21. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
22. 10 סמ רבוע — שטח ראשון 30, שני 20. הפרש 10 סמ רבוע.
23. 13 ס״מ — צלע שלישית = 30 − 6 − 11 = 13 ס״מ.
24. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
25. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
26. 36 ס״מ — צלע = √81 = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
27. 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
28. 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
29. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
30. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.