⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.שטח משולש 50 סמ רבוע. משלשים את הבסיס ומכפילים את הגובה ב-2. שטח חדש:
- 2.חלקת אדמה מלבנית: אורך 80 מ, רוחב 50 מ. כמה דונמים זה?
- 3.במשולש שתי זוויות הן 45 ו-45 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 4.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 6 ס״מ והיקף 22 ס״מ. מה אורך כל אחת מהשוקיים?
- 5.למשולש שווה-צלעות היקף של 75 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 6.משולש שווה-שוקיים עם שוק 9 ס״מ ובסיס 4 ס״מ. מה היקפו?
- 7.מלבן בעל אורך 20 ס״מ ורוחב 8 ס״מ נחתך לשני חצאים שווים לאורכו. מהו היקף כל חצי?
- 8.צורת L: מלבן חיצוני 10×8 שממנו הוסר ריבוע 3×3 בפינה. מהו ההיקף של צורת L?
- 9.לטרפז בסיסים מקבילים 13 ס״מ ו-7 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 10.אילו זוויות סמוכות במקבילית — 65° ו־?
- 11.חשב את שטח משולש שבסיסו 6 סמ וגובהו 10 סמ:
- 12.משולש שווה-שוקיים: 2 שוקיים של 7 וצלע בסיס 5. היקף?
- 13.מה שטח מלבן שאורכו 3 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 14.למשולש עם צלעות 6 ס״מ, 11 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 30 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 15.מה שטח המשולש?
- 16.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 17.מלבן בעל אורך 15 ס״מ ורוחב שקטן ב-6 ס״מ מהאורך. מה היקפו?
- 18.שטח משולש 60 סמ רבוע. אם הבסיס גדל ב-50 אחוז והגובה נשאר, מה השטח החדש?
- 19.ריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים. שטח הריבוע 100 ס״מ². מה שטח כל משולש?
- 20.משולש ישר זווית בעל שטח 20 סמ״ר וניצב אחד 4 ס״מ. מה אורך הניצב השני?
- 21.ריבוע שאורך צלעו 50 ס״מ — מה שטחו?
- 22.גדר מסביב לגינה מלבנית: אורך 25 מ׳ ורוחב 15 מ׳. כמה מ׳ גדר?
- 23.מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 24.מה היקף משולש שווה־צלעות שצלעו 12 ס״מ?
- 25.שטח טרפז הוא 36 סמ״ר. הגובה הוא 6 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 4 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 26.מלבן בעל היקף 40 ס״מ ושטח 96 סמ״ר. מה אורכו אם הוא גדול מהרוחב?
- 27.שדה בצורת ריבוע שצלעו 20 מטר. מה שטחו?
- 28.צלעות משולש הן 250 ס״מ, 3 מ׳ ו-2 מ׳. מה היקפו בס״מ?
- 29.מלבן באורך 4 מ ורוחב 3 מ — מה שטחו בס״מ²?
- 30.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 2 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
- 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
- 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
- 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
- 25 ס״מ — צלע = 75 ÷ 3 = 25 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף = שוק + שוק + בסיס = 9 + 9 + 4 = 22 ס״מ.
- 36 ס״מ — החיתוך לאורך — שני מלבנים 20×4. היקף כל אחד = 2 · (20 + 4) = 48? לא; 2 · (20 + 4) = 48. בדיקה: רוחב חדש 4, אורך 20. 2·(20+4)=48. נכון: 48. נבחר חיתוך לרוחב — שני מלבנים 10×8: 2·(10+8) = 36 ס״מ.
- 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
- 50 סמ״ר — שטח = (13 + 7) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
- 30 סמ רבוע — 6 כפול 10 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
- 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
- 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- 13 ס״מ — צלע שלישית = 30 − 6 − 11 = 13 ס״מ.
- 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
- 90 סמ רבוע — אם הבסיס גדל ב-50 אחוז, השטח גדל באותו יחס. 60 כפול 1.5 שווה 90.
- 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
- 10 ס״מ — פעמיים השטח 40, חלקי 4 שווה 10 ס״מ.
- 2,500 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 50² = 2,500 ס״מ².
- 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
- 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
- 8 ס״מ — 36 = (4 + b) × 6 ÷ 2 = (4 + b) × 3. לכן 4 + b = 12, ו-b = 8 ס״מ.
- 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
- 400 מ״ר — שטח השדה הוא 20 כפול 20 שווה 400 מ״ר.
- 750 ס״מ — הפכו הכול לס״מ: 250 ס״מ, 3 מ׳ = 300 ס״מ, 2 מ׳ = 200 ס״מ. היקף = 250 + 300 + 200 = 750 ס״מ.
- 120,000 ס״מ² — שטח = 4 × 3 = 12 מ״ר = 12 × 10,000 = 120,000 ס״מ².
- 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.