היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 10 סמ רבוע — שטח ראשון 30, שני 20. הפרש 10 סמ רבוע.
2. 121 אריחים — צלע = 44 ÷ 4 = 11 מ׳. שטח = 11² = 121 מ².
3. 60 — 2 × 30 = 60.
4. 64 ס״מ² — צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
5. 8 ס״מ — מחפשים שני מספרים בהפרש 2 שמכפלתם 48: 8 × 6 = 48. לכן האורך 8 ס״מ והרוחב 6 ס״מ.
6. 42 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (5 + 9) · 6 ÷ 2 = 14 · 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
7. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
8. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
9. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
10. 30 — 5 × 12 ÷ 2 = 30.
11. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
12. 180 מעלות — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180 מעלות.
13. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
14. 70 — 2 × 35 = 70.
15. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
16. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
17. שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
18. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
19. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
20. 30° — שתי זוויות הבסיס שוות. 75 + 75 = 150. זווית הראש = 180 — 150 = 30°.
21. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
22. 375 מ״ר — שטח = (20 + 30) × 15 ÷ 2 = 50 × 15 ÷ 2 = 750 ÷ 2 = 375 מ״ר.
23. 27 ס״מ — היקף = 4 + 9 + 14 = 27 ס״מ.
24. 54 סמ״ר — שטח המלבן הוא 9 כפול 6 שווה 54 סמ״ר.
25. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
26. 2 — במשולש שווה שוקיים שתי השוקיים שוות באורכן, והצלע השלישית — הבסיס — שונה.
27. 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.
28. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
29. 60 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה (לא צלע צדדית) = 12 × 5 = 60 מ״ר.
30. 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².