⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.למשולש שווה-שוקיים בסיס 12 ס״מ והיקף 44 ס״מ. מה אורך כל שוק?
- 2.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 3.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 4 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 4.צורת L: מלבן גדול 10×6 ס״מ שמתוכו הוסר ריבוע 4×4 ס״מ בפינה. מהו השטח שנותר?
- 5.מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 6.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 9 ס״מ וההיקף 36 ס״מ. הניצב השני 12 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 7.שטח ריבוע הוא 64 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 8.היקף משולש שווה־צלעות הוא 24 ס״מ. מהו אורך כל צלע?
- 9.מה שטח המשולש?
- 10.ממלבן 10×7 חתכו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח שנותר?
- 11.מהי הצורה שיש לה 4 צלעות שוות, אלכסונים מאונכים, אך לא בהכרח זוויות ישרות?
- 12.למלבן היקף 30 ס״מ ואורך 10 ס״מ. מה שטחו?
- 13.שטח משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-10:
- 14.שני משולשים דומים. סכום הזוויות של שניהם ביחד הוא:
- 15.מה שטח משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 8 ס״מ?
- 16.צורה מורכבת משני מלבנים זה מעל זה: עליון 4×3 ותחתון 7×5. מהו שטחה הכולל?
- 17.גינה בצורת L: חלק אחד 8×5 מ׳, חלק שני 4×3 מ׳. מה שטחה הכולל?
- 18.היקף משולש הוא 45 ס״מ. שתי צלעות מודדות 14 ס״מ ו־16 ס״מ. מהי הצלע השלישית?
- 19.מה היקף ריבוע ששטחו 25 ס״מ²?
- 20.חלקת אדמה בצורת טרפז עם בסיסות 25 מ׳ ו-35 מ׳ וגובה 12 מ׳. מהו שטחה?
- 21.צורה מורכבת ממלבן (10×6 מ׳) ומשני ריבועים שווים (2×2 מ׳ כל אחד) שהוצמדו לשתי הקצוות הקצרות. מהו ההיקף הכולל?
- 22.משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 23.שטח מלבן הוא 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ — מהו רוחבו?
- 24.משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 25.איזה משני המלבנים הבאים בעל שטח גדול יותר: אורך 8 רוחב 6 או אורך 10 רוחב 5?
- 26.צורה בצורת אות L: מלבן גדול 12×8 ס״מ שמתוכו הוסר מלבן 5×3 ס״מ בפינה. מהו השטח?
- 27.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 28.משולש בעל שטח של 36 ס״מ². בסיסו 12 ס״מ. מהו גובהו?
- 29.ריבוע ששטחו 81 ס״מ² — מה אורך צלעו?
- 30.מהו השטח של ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
- 44 ס״מ² — שטח המלבן: 10 × 6 = 60. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח שנותר: 60 − 16 = 44 ס״מ².
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
- 15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
- 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.
- 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות יש 3 צלעות שוות: 24 : 3 = 8 ס״מ.
- 40 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 20 × 4 ÷ 2 = 40.
- 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
- מעוין — במעוין ארבע צלעות שוות והאלכסונים מאונכים. הזוויות אינן חייבות להיות ישרות (אם הן ישרות זה ריבוע).
- 50 ס״מ² — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 30 = 2 × (10 + רוחב), רוחב = 5 ס״מ. שטח = 10 × 5 = 50 ס״מ².
- 45 סמ רבוע — 9 כפול 10 שווה 90. 90 חלקי 2 שווה 45 סמ רבוע.
- 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
- 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
- 47 מ״ר — שטח עליון 4 × 3 = 12, שטח תחתון 7 × 5 = 35. סה״כ 12 + 35 = 47 מ״ר.
- 52 מ² — 8×5 = 40, 4×3 = 12. 40 + 12 = 52 מ².
- 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
- 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
- 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
- 44 מטר — המלבן הגדול עם הריבועים: אורך כולל = 10+2+2 = 14. הרוחב המרכזי = 6. היקף = 2×(14+6) = 40 ... אולם יש שקיעות: 2 חריצים מכל צד של 2×2 מ׳ = 4 פרצות × 2 צלעות × 2 מ׳ = 8 מ׳ נוספים. היקף = 40 + 4 = 44 מטר.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
- 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → 48 = 8·רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
- 70 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 7) : 2 = 140 : 2 = 70 ס״מ².
- הראשון — הראשון שטחו 48 סמ״ר והשני 50 סמ״ר, הראשון קטן יותר. תיקון: השני גדול יותר.
- 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
- 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
- 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
- 9 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 3 כפול 3 שווה 9 סמ״ר.