היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
2. 22 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (8 + 3) × 2 = 22 ס״מ.
3. 15 מטר — היקף = 3×30 = 90 מטר. 90 = 2×(30+רוחב) → 45 = 30 + רוחב → רוחב = 15 מטר.
4. בסיס כפול גובה חלקי 2 — שטח משולש שווה לבסיס כפול גובה חלקי 2.
5. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
6. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
7. 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
8. 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ, לכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
9. 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
10. השני (42 ס״מ²) — שטח ראשון = 8 × 5 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 7 = 42 ס״מ². השני גדול יותר.
11. 1,000 מ״ר — דונם אחד שווה בדיוק 1,000 מטרים רבועים — זה מונח ישראלי נפוץ בקרקעות.
12. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
13. 60 מ״ר — שטח הריבוע 6 × 6 = 36, שטח המלבן 6 × 4 = 24, סה״כ 36 + 24 = 60 מ״ר.
14. 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
15. 36 — 48 − 12 = 36.
16. 7 ס״מ — שטח ריבוע = צלע · צלע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49, לכן הצלע 7 ס״מ.
17. 1,000 ס״מ — היקף במ׳ = 2.5 + 3 + 4.5 = 10 מ׳. המרה לס״מ: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
18. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².
19. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות יש 3 צלעות שוות: 24 : 3 = 8 ס״מ.
20. שניהם שווים — 1 דמ² = 100 ס״מ² — הם שווים בדיוק.
21. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 15) × 8 ÷ 2 = 80.
22. 33600 ₪ — שטח גג = 15 × 12 = 180 מ״ר. שטח פאנלים = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח לריצוף = 180 − 12 = 168 מ״ר. עלות = 168 × 200 = 33600 ₪.
23. 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
24. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
25. שתיהן שוות — היקף ראשונה = 2×(8+5) = 26 מטר. היקף שנייה = 2×(10+3) = 26 מטר. ההיקפים שווים.
26. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
27. 60 — נפח התיבה 10 × 8 × 6 = 480 ס״מ³. נפח כל קובייה 2 × 2 × 2 = 8 ס״מ³. מספר הקוביות 480 : 8 = 60.
28. 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
29. שתיים — במשולש שווה־שוקיים שתי צלעות (השוקיים) שוות באורכן, והצלע השלישית נקראת בסיס.
30. 5 סמ״ר — השטח הוא 2 כפול 5 חלקי 2 שווה 5 סמ״ר.