⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש סקלני עם צלעות 6 ס״מ, 8 ס״מ ו-11 ס״מ. מה היקפו?
- 2.גינה מלבנית באורך 15 מ׳ וברוחב 8 מ׳ מוקפת בגדר. מהו אורך הגדר?
- 3.אם אורך צלעו של ריבוע גדל מ־5 ס״מ ל־10 ס״מ — פי כמה גדל שטחו?
- 4.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 5.משולש עם זוויות חיצוניות (כל אחת 180 פחות פנימית). סכום הזוויות החיצוניות:
- 6.ריצוף מסלול: מסלול בצורת מלבן חיצוני 12×8 מ׳, ובתוכו דשא בצורת מלבן 8×4 מ׳. מה שטח המסלול?
- 7.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 8.שטח חדר מלבני 24 מ״ר. אם הרוחב 4 מטר, כמה מטר צבעו רצועה סביב החדר?
- 9.משולש שווה-שוקיים: 2 שוקיים של 7 וצלע בסיס 5. היקף?
- 10.כמה מילימטרים רבועים יש בסנטימטר רבוע אחד?
- 11.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
- 12.משולש סקלני עם צלעות 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה היקפו?
- 13.חצר מורכבת ממלבן בגודל 20 מ׳ × 15 מ׳ שמסביבו דשא. בתוכה בריכה ריבועית בצלע 5 מ׳ ומשולש פרחים שבסיסו 6 מ׳ וגובהו 4 מ׳. מהו שטח הדשא?
- 14.המירו: 7 מ״ר = ? ס״מ²
- 15.כמה זה 4.5 מ' בס״מ?
- 16.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף — 40 ס״מ. אורך המלבן 12 ס״מ. בכמה גדול שטח הריבוע משטח המלבן?
- 17.מה שטח מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 18.כמה סמ״ר יש במ״ר אחד?
- 19.מהו השטח של מלבן באורך 10 ס״מ וברוחב 5 ס״מ?
- 20.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 21.מה שטח מלבן שצלעותיו 9 ס״מ ו־4 ס״מ?
- 22.טרפז ששטחו 84 ס״מ², בסיסו האחד 9 ס״מ וגובהו 8 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 23.משולש עם זוויות ביחס 1 ל-2 ל-3. מה הזווית הגדולה?
- 24.משולש עם שטח 24 סמ רבוע ובסיס 8 סמ. מה הגובה?
- 25.לדמות מורכבת מריבוע (צלע 6 ס״מ) ומלבן (4 × 3 ס״מ) מחוברים. מה שטחה הכולל?
- 26.לגינה מלבנית יש גדר בהיקפה, פרט לפתח שער של 3 מטר. ההיקף הכולל 46 מטר. כמה מטרי גדר נדרשים?
- 27.במשולש שתי זוויות הן 90 מעלות ו-45 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 28.מסגרת תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. כמה ס״מ של מסגרת נדרשים?
- 29.משולש שווה צלעות וריבוע בעלי אותו היקף. אם צלע הריבוע 6 ס״מ, מה אורך צלע המשולש?
- 30.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 11 = 25 ס״מ.
- 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
- פי 4 — השטח החדש 10² = 100, השטח הישן 5² = 25. 100 : 25 = 4.
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
- 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 20 מטר — האורך 6, ההיקף 6 ועוד 4 כפול 2 שווה 20 מטר.
- 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
- 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ, לכן 1 ס״מ² = 10 × 10 = 100 מ״מ².
- 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
- 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
- 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
- 70,000 ס״מ² — 7 × 10,000 = 70,000 ס״מ².
- 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
- 4 ס״מ² — צלע הריבוע = 40 ÷ 4 = 10, שטחו 100. במלבן: רוחב = 20 − 12 = 8, שטח = 12 · 8 = 96. ההפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
- 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
- 10000 — במ״ר יש 100 כפול 100 שווה 10000 סמ״ר.
- 50 סמ״ר — שטח המלבן הוא 10 כפול 5 שווה 50 סמ״ר.
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
- 90 מעלות — סכום היחסים 6. 180 חלקי 6 שווה 30. הזוויות 30, 60, 90. הגדולה 90.
- 6 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי הבסיס. 48 חלקי 8 שווה 6 סמ.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע = 6² = 36 ס״מ². שטח מלבן = 4 × 3 = 12 ס״מ². סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 43 מטר — אורך הגדר = היקף − פתח = 46 − 3 = 43 מטר.
- 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
- 100 ס״מ — אורך המסגרת הוא ההיקף: 2 · (30 + 20) = 2 · 50 = 100 ס״מ.
- 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף מלבן — סכום כל הצלעות: 2·(8+3) = 22 ס״מ.