היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 60 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 ס״מ.
2. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
3. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
4. 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
5. 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
6. 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
7. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
8. 12 — 48 ÷ 4 = 12.
9. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
10. 52 מ² — 8×5 = 40, 4×3 = 12. 40 + 12 = 52 מ².
11. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
12. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → 48 = 8·רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
13. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
14. ההיקף 26 והשטח 36 — השטח גדול ב־10 — היקף = 2 · (9 + 4) = 26. שטח = 9 · 4 = 36. ההפרש 36 − 26 = 10, והשטח גדול יותר.
15. 38 ס״מ — אורך = 84 : 7 = 12. היקף = 2 · (12 + 7) = 38 ס״מ.
16. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
17. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
18. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
19. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
20. 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ, לכן 1 ס״מ² = 10 × 10 = 100 מ״מ².
21. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
22. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
23. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
24. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
25. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
26. 9 — 3² = 9.
27. פי 4 — השטח החדש 10² = 100, השטח הישן 5² = 25. 100 : 25 = 4.
28. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
29. 147 מ² — 2(3r + r) = 56, ולכן 8r = 56, r = 7. אורך = 21. שטח = 21 × 7 = 147 מ².
30. 120 מעלות — x ועוד x ועוד 4x שווה 6x שווה 180. x שווה 30. השלישית 4 כפול 30 שווה 120.