⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.איך נקרא משולש שיש לו זווית של 90°?
- 2.שטחו של ריבוע הוא 49 ס״מ². מהו אורך צלעו?
- 3.חלקת קרקע בצורת טרפז מורכב: החלק התחתון טרפז עם בסיסות 12 מ׳ ו-8 מ׳ וגובה 5 מ׳, והחלק העליון משולש עם בסיס 8 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלקה כולה?
- 4.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 9 ס״מ וההיקף 36 ס״מ. הניצב השני 12 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 5.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 3 ס״מ ו-8 ס״מ?
- 6.גדר מקיפה מגרש ריבועי בצלע 15 מ׳. כמה מ׳ גדר נדרשים?
- 7.גן ילדים מלבני שאורכו 14 מטר. ההיקף גדול ב־10 מטר מפי 2 מהאורך. מהו הרוחב?
- 8.רצפה משולשת עם בסיס 15 מטר וגובה 8 מטר. אריח 50 על 50 סמ. כמה אריחים נדרשים?
- 9.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 10.במשולש הזווית הראשונה כפולה מהשנייה והשלישית שווה לסכומן פחות 20. מה הראשונה?
- 11.משולש שבסיסו 15 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מה גובהו?
- 12.כמה זה 4.5 מ' בס״מ?
- 13.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 14.שטח מלבן הוא 36 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 15.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 16.במשולש שווה צלעות כל זווית היא:
- 17.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 18.לטרפז בסיסים מקבילים 2 ס״מ ו-8 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
- 19.חדר מלבני באורך 4 מ׳ וברוחב 3 מ׳. מהו שטח החדר?
- 20.מהו נפח קובייה שצלעה 5 ס״מ?
- 21.מה שטח המשולש?
- 22.במשולש שווה־צלעות אורך הצלע 11 ס״מ. מהו ההיקף?
- 23.באיזו יחידה מודדים בדרך כלל שטח של דף נייר?
- 24.מהו השטח של מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 6 ס״מ?
- 25.מה סכום הזוויות בכל מרובע?
- 26.ריבוע ששטחו 100 ס״מ². מאריכים את צלעו ב־2 ס״מ. בכמה ס״מ² גדל השטח?
- 27.מה שטח משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 8 ס״מ?
- 28.מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. בכמה גדול היקפו משטחו במספרים?
- 29.מלבן ששטחו 36 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ — מהו רוחבו?
- 30.מלבן בעל אורך 12 ס״מ ורוחב 7 ס״מ. מה שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ישר־זווית — משולש ישר־זווית הוא משולש שיש בו זווית ישרה (90°).
- 7 ס״מ — שטח = צלע². מחפשים מספר שמכפלתו בעצמו 49: 7 · 7 = 49.
- 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
- 15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
- 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
- 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
- 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
- 240 אריחים — שטח רצפה 15 כפול 8 חלקי 2 שווה 60 מטר רבוע. שטח אריח 0.5 כפול 0.5 שווה 0.25 מטר רבוע. 60 חלקי 0.25 שווה 240 אריחים.
- 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
- 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
- 8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
- 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
- 63 ס״מ² — שטח = (14 · 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ².
- 4 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 36 ÷ 9 = 4 ס״מ.
- 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
- 60 מעלות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות. 180 חלקי 3 שווה 60 מעלות.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
- 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.
- 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
- 35 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 35.
- 33 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות: 3 · 11 = 33 ס״מ.
- סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
- 54 סמ״ר — שטח המלבן הוא 9 כפול 6 שווה 54 סמ״ר.
- 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
- 44 ס״מ² — צלע מקורית 10. צלע חדשה 12. שטח חדש 144. הפרש 144 − 100 = 44 ס״מ².
- 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
- ההיקף 26 והשטח 36 — השטח גדול ב־10 — היקף = 2 · (9 + 4) = 26. שטח = 9 · 4 = 36. ההפרש 36 − 26 = 10, והשטח גדול יותר.
- 4 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 36 : 9 = 4 ס״מ.
- 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.