היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
2. 72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
3. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
4. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
5. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
6. 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
7. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
8. 6 ס״מ — היקף = 2·(אורך+רוחב) → 30 = 2·(9+רוחב) → 15 = 9+רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
9. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
10. 21 סמ״ר — שטח = (6 + 8) × 3 ÷ 2 = 14 × 3 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 סמ״ר.
11. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 2 × 3 × 4 = 24 ס״מ³.
12. 60 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה (לא צלע צדדית) = 12 × 5 = 60 מ״ר.
13. 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
14. 121 ס״מ² — שטח ריבוע = 11² = 121 ס״מ².
15. 25 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 5 × 10 ÷ 2 = 25.
16. 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
17. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
18. 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.
19. 30 ס״מ — ההיקף הוא 12 ועוד 3 הכל כפול 2 שווה 30 ס״מ.
20. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 ס״מ².
21. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
22. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
23. 120 סמ״ר — 15 × 8 = 120.
24. 90 סמ רבוע — 15 כפול 12 שווה 180. 180 חלקי 2 שווה 90 סמ רבוע.
25. שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים.
26. 120 מעלות — x ועוד x ועוד 4x שווה 6x שווה 180. x שווה 30. השלישית 4 כפול 30 שווה 120.
27. 7 ס״מ — שטח = צלע². מחפשים מספר שמכפלתו בעצמו 49: 7 · 7 = 49.
28. 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
29. 27 ס״מ — היקף = 5 + 9 + 13 = 27 ס״מ.
30. 60° — סכום הזוויות 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.