היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
2. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
3. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
4. 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
5. 52 מ² — 8×5 = 40, 4×3 = 12. 40 + 12 = 52 מ².
6. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
7. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
8. 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
9. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
10. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².
11. 121 אריחים — צלע = 44 ÷ 4 = 11 מ׳. שטח = 11² = 121 מ².
12. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
13. 3,000 מ״ר — 12 דונם = 12,000 מ״ר. 12,000 ÷ 4 = 3,000 מ״ר לגינה.
14. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
15. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
16. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
17. 460 ס״מ — ממירים: 1.5 מ' = 150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
18. 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
19. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
20. 5 ס״מ — שטח = ((8+12)·גובה)÷2 = 10·גובה → 50 = 10·גובה → גובה = 5 ס״מ.
21. 40 — 8 + 15 + 17 = 40.
22. 25 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 11 = 25 ס״מ.
23. 58 מ״ר — שטח מלבן מלא = 10 × 7 = 70 מ״ר. שטח הפינה החסרה = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח החדר = 70 − 12 = 58 מ״ר.
24. 40 ס״מ² — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 8 × 5 = 40 ס״מ².
25. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
26. 50 מעלות — 72 ועוד 58 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
27. 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
28. 40 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 20 × 4 ÷ 2 = 40.
29. 31 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 7 = 31 ס״מ.
30. 30 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 5 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.