היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 84 ס״מ² — שטח פרלוגרם = בסיס × גובה = 14 × 6 = 84 ס״מ².
2. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
3. חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
4. 27 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 9 × 6 ÷ 2 = 27.
5. 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
6. 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
7. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
8. 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
9. 70 מטר — היקף = 2 × (25 + 10) = 2 × 35 = 70 מטר.
10. 50 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (8 + 12) · 5 ÷ 2 = 20 · 5 ÷ 2 = 50 ס״מ².
11. 36 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 4.5 ÷ 2 = 16 × 4.5 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
12. 64 ס״מ — רוחב = 240 ÷ 20 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (20 + 12) = 2 · 32 = 64 ס״מ.
13. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — שלוש צלעות שוות באורכן וגם שלוש זוויות שוות (60°).
14. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
15. 24 סמ רבוע — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה. 6 כפול 8 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
16. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
17. 900 ס״מ² — שטח ריבוע = 30 × 30 = 900 ס״מ².
18. 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
19. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
20. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
21. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
22. 35 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 35.
23. 0.25 מ״ר — 2,500 ÷ 10,000 = 0.25 מ״ר.
24. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
25. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
26. שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
27. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
28. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
29. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
30. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 × 4 = 24, שטח הריבוע 4 × 4 = 16. סך הכול 24 + 16 = 40 ס״מ².