היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
2. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
3. 1,000 ס״מ — היקף במ׳ = 2.5 + 3 + 4.5 = 10 מ׳. המרה לס״מ: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
4. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
5. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
6. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 96 חלקי 12 שווה 8 סמ.
7. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
8. 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
9. 1,000 ש״ח — שטח = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1,000 ש״ח.
10. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
11. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
12. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
13. 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
14. 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 6 = 36 ס״מ².
15. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
16. 25 סמ״ר — שני משולשים שווים מהווים את הריבוע, כל אחד 50 חלקי 2 שווה 25 סמ״ר.
17. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
18. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
19. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
20. 30 ס״מ — 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 ס״מ.
21. 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
22. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
23. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
24. סנטימטר רבוע (ס״מ²) — שולחן כיתה קטן יחסית — המידה המתאימה היא סנטימטרים רבועים.
25. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
26. 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
27. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → 48 = 8·רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
28. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
29. 70,000 ס״מ² — 7 × 10,000 = 70,000 ס״מ².
30. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.