היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
2. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
3. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 7) × 6 ÷ 2 = 30.
4. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
5. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
6. 58 מ״ר — שטח כולל = (10 × 4) + (6 × 3) = 40 + 18 = 58 מ״ר.
7. משולש שווה צלעות — משולש שכל שלוש צלעותיו שוות נקרא משולש שווה צלעות, וכל זוויותיו 60°.
8. 10 סמ״ר — השטח הוא 5 כפול 4 חלקי 2 שווה 10 סמ״ר.
9. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
10. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
11. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — כל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
12. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
13. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
14. 34 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 8) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
15. דונם — שטח של שדה מודדים בדונמים, דונם שווה 1000 מ״ר.
16. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
17. 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
18. 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
19. 6,000 ס״מ² — שטח מלבן = 120 × 50 = 6,000 ס״מ².
20. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.
21. 32 סמ״ר — שטח הריבוע 64, כל משולש הוא חצי, 64 חלקי 2 שווה 32 סמ״ר.
22. 30 סמ רבוע — 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
23. 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
24. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
25. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
26. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
27. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
28. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
29. 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
30. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².