⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש עם שטח 48 סמ רבוע ובסיס 12 סמ. מה הגובה?
- 2.למלבן שטח 90 ס״מ² ואורך 15 ס״מ. מה היקפו?
- 3.לריבוע שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 4.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. הגובה הוא 9 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 5.משולש בעל צלעות 4, 4, 6 סמ הוא:
- 6.משולש סקלני עם צלעות 2 ס״מ, 5 ס״מ ו-9 ס״מ. מה היקפו?
- 7.ריבוע בעל צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 8.חלקה מלבנית: אורך 25 מ׳, רוחב 16 מ׳. מה שטחה ב-מ²?
- 9.אריח בצורת ריבוע שצלעו 20 ס״מ. כמה אריחים כאלה יידרשו לכיסוי רצפה ריבועית בצלע 2 מ'?
- 10.מלבן 25×4. שטח?
- 11.משולש סקלני עם צלעות 3 ס״מ, 5 ס״מ ו-7 ס״מ. מה היקפו?
- 12.שטח טרפז הוא 30 מ״ר. הבסיסים המקבילים הם 4 מ׳ ו-6 מ׳. מהו גובה הטרפז?
- 13.אורך מלבן 14 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. אם מאריכים את הרוחב ב־3 ס״מ, בכמה יגדל שטחו?
- 14.חצר מלבנית באורך 25 מ׳ וברוחב 18 מ׳. בתוכה בריכה מלבנית בגודל 10 מ׳ × 6 מ׳. מהו שטח החצר ללא הבריכה?
- 15.גינה משולשת עם צלעות 8 מ׳, 11 מ׳ ו-15 מ׳. רוצים לגדר אותה. מה אורך הגדר הדרושה?
- 16.מהם 250 ס״מ במטרים?
- 17.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 18.משולש עם שטח 100 סמ רבוע. אם גם הבסיס וגם הגובה מכפילים פי 2, מה השטח החדש?
- 19.כמה מ״ר יש במלבן בגודל 3 מ' × 5 מ'?
- 20.שטח רצפה 30 מ״ר. אריחים ריבועיים בגודל צלע 50 ס״מ (כלומר 0.25 מ״ר כל אריח). כמה אריחים נדרשים?
- 21.מלבן בעל שטח של 96 ס״מ². אורכו גדול פי 1.5 מרוחבו, ורוחבו 8 ס״מ. בדקו: מהו שטחו לפי הנתונים?
- 22.משולש עם שטח 45 סמ רבוע ובסיס 9 סמ. מה הגובה?
- 23.משולש עם זוויות ביחס 1 ל-2 ל-3. מה הזווית הגדולה?
- 24.בריכה בצורת מלבן שאורכה 30 מטר. ההיקף פי 3 מהאורך. מהו רוחבה?
- 25.כמה ריבועים של 1 ס״מ × 1 ס״מ יש ב-שטח של 5 ס״מ × 4 ס״מ?
- 26.מהו שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 27.במשולש שווה־שוקיים השוקיים שוות באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 28.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 29.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 30.המירו: 5 מ״ר = ? ס״מ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 96 חלקי 12 שווה 8 סמ.
- 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
- 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן צלע = √81 = 9 ס״מ.
- 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
- שווה שוקיים — שתי צלעות שוות ל-4 סמ והשלישית שונה, לכן זהו משולש שווה שוקיים.
- 16 ס״מ — היקף = 2 + 5 + 9 = 16 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
- 100 — 2 מ' = 200 ס״מ. בכל שורה 200 : 20 = 10 אריחים, ויש 10 שורות. סה״כ 10 × 10 = 100.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
- 15 ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: 3 + 5 + 7 = 15 ס״מ.
- 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
- 42 ס״מ² — השטח המקורי 14 · 6 = 84 ס״מ². השטח החדש 14 · 9 = 126 ס״מ². ההפרש 126 − 84 = 42 ס״מ². (לחלופין: 14 · 3 = 42.)
- 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
- 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
- 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
- 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
- 400 סמ רבוע — כפל בסיס ובגובה נותן גידול של 4 פי בשטח. 100 כפול 4 שווה 400.
- 15 מ״ר — שטח = 3 × 5 = 15 מ״ר.
- 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
- 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
- 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.
- 90 מעלות — סכום היחסים 6. 180 חלקי 6 שווה 30. הזוויות 30, 60, 90. הגדולה 90.
- 15 מטר — היקף = 3×30 = 90 מטר. 90 = 2×(30+רוחב) → 45 = 30 + רוחב → רוחב = 15 מטר.
- 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 7 × 4 = 28 ס״מ².
- 24 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
- 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².