היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
2. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
3. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
4. 1.2 מ״ר — שטח = (1.2 + 1.8) × 0.8 ÷ 2 = 3 × 0.8 ÷ 2 = 2.4 ÷ 2 = 1.2 מ״ר.
5. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
6. 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
7. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
8. שניהם שווים — 8 מ״ר = 8 × 10,000 = 80,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
9. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
10. 2,500 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 50² = 2,500 ס״מ².
11. 12 מטר — אורך צלע הריבוע הוא 48 חלקי 4 שווה 12 מטר.
12. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
13. 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
14. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
15. 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
16. 750 ס״מ — הפכו הכול לס״מ: 250 ס״מ, 3 מ׳ = 300 ס״מ, 2 מ׳ = 200 ס״מ. היקף = 250 + 300 + 200 = 750 ס״מ.
17. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
18. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ².
19. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
20. 80 מעלות — x ועוד (x ועוד 20) ועוד (x ועוד 40) שווה 3x ועוד 60 שווה 180. x שווה 40. הגדולה x ועוד 40 שווה 80.
21. 84 מ² — שטח מלבן = 12 × 7 = 84 מ².
22. 64 ס״מ² — צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
23. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
24. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
25. ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
26. 51 סמ״ר — שטח L הוא שטח מלבן 60 פחות שטח ריבוע 9 שווה 51 סמ״ר.
27. 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
28. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
29. 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
30. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.