היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
2. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
3. 33 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 11 × 3 = 33 ס״מ².
4. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
5. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
6. 66 — 11 × 6 = 66.
7. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
8. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
9. 20 מטר — האורך 6, ההיקף 6 ועוד 4 כפול 2 שווה 20 מטר.
10. 28 ס״מ — צלע = √49 = 7 ס״מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
12. 150 סמ רבוע — שטח משולש 30 כפול 20 חלקי 2 שווה 300. חצי מהשטח 150 סמ רבוע.
13. 11 ס״מ — היקף = 1 + 4 + 6 = 11 ס״מ.
14. 64 ס״מ — רוחב = 240 ÷ 20 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (20 + 12) = 2 · 32 = 64 ס״מ.
15. 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
16. 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
17. חד זוויות — כל הזוויות 50, 55, 75 קטנות מ-90, לכן זהו משולש חד זוויות.
18. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
19. 8 ו־4 — צריך שני מספרים שסכומם 12 (חצי היקף) ומכפלתם 32. 8 + 4 = 12 ו־8 · 4 = 32. ✓
20. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
21. 20 מ״ר — שטח מלבן — אורך × רוחב: 5 × 4 = 20 מ״ר.
22. 120 סמ״ר — 15 × 8 = 120.
23. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
24. שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
25. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
26. 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
27. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
28. 48 ס״מ² — אורך = 3 × 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 4 = 48 ס״מ².
29. 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
30. 40° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס יחד 140°, לכן זווית הראש 180 − 140 = 40°.