סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה'

פתרונות

1. < — 0.02<0.85.
2. 47/100 — 0.47 — שתי ספרות אחרי הנקודה, מכנה 100, מונה 47.
3. חדה — 58° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
4. 40/3 ≈ 13.3 קמ״ש — סה״כ מרחק: 10 + 30 = 40 ק״מ. סה״כ זמן: 2 + 1 = 3 שעות. מהירות ממוצעת = 40 ÷ 3 ≈ 13.3 קמ״ש.
5. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
6. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
7. 800 — 165→200, 559→600 ⇒ 800.
8. 31 — 372÷12 = 31 (כי 12×31=372).
9. 209 — סוגריים קודם: 9+10=19, אחר כך 19×11=209.
10. נכון — נכון: m ≤ ממוצע ≤ M. הממוצע הוא 'שקלול' של כל הערכים ולכן לא יכול לחרוג מהטווח.
11. 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
12. לא נכון — לא נכון: הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול. אם הגדול ביותר הוא M, אז סכום/n ≤ M.
13. 60 ק״מ — רכב: 90 × 2 = 180 ק״מ. אוטובוס: 60 × 2 = 120 ק״מ. הפרש: 180 − 120 = 60 ק״מ.
14. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
15. 37% — 10/27×100=37%.
16. 7/12 — מ.מ.כ(6,4)=12. 5/6=10/12, 1/4=3/12. 10-3=7. התשובה: 7/12.
17. > — מכנה משותף 8: 2/4=4/8, 3/8=3/8 → 4>3 → 2/4>3/8.
18. 120 ל׳ — (120 + 180 + 60) ÷ 3 = 360 ÷ 3 = 120 ליטר.
19. 20 — סכום השכיחויות: 3 + 5 + 7 + 5 = 20.
20. 27 — סכום ישן — 160. סכום אחרי הסרה — 19 × 7 = 133. המספר שהוסר — 160 − 133 = 27.
21. 1/3 — חלק שנאכל = 1 מתוך 3 → 1/3.
22. 8.6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 8.6.
23. 10 — 3 מ׳ = 300 ס״מ. 300 ÷ 30 = 10 סרגלים.
24. 3152 — 75 × 41 = 3075, ואז 3075 + 77 = 3152.
25. 5/8 — המכנה המשותף של 8 ו-4 הוא 8. 1/4 = 2/8. 3/8 + 2/8 = 5/8.
26. 0.9 — תשע עשיריות = 9/10 = 0.9
27. 6/25 — 6/25 = 0.24.
28. 2 — במספר 0.259 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 2 — זוהי ספרת העשיריות.
29. 1100 — 113→100, 967→1000 ⇒ 1100.
30. 1000 — שטח = 40 × 25 = 1000 מ׳², כלומר 1000 אריחים.