⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.נתון f(x)=2x, g(x)=x. מהו (f־g)(6)?y = 2x
- 2.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 2. מהו f(5)?y = -4x + 2
- 3.ידוע כי y = 1x + 7. עבור איזה ערך של x נקבל y = 20?y = x + 7
- 4.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + -7 עם ציר y (ערך y)?y = -3x
- 5.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 24° ובצהריים 42°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 40° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 7.ידוע כי y = 1x + 8. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?y = x + 8
- 8.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (3, 1) ו־(9, 5)?
- 9.מהו ערך y כאשר x=-1 בפונקציה y=2x²+3x-1?y = 2x² + 3x − 1
- 10.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x² − 4)?
- 11.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -2x + 6 עם ציר x?y = -2x + 6
- 12.בגרף מהירות-זמן, שיפוע חיובי מייצג:
- 13.נתון f(x)=2x+1, g(x)=x. מהו g(f(3))?y = 2x + 1
- 14.מהי נקודת חיתוך y=x² ו-y=4?y = x²
- 15.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 4° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 16.מהו ה-y-חיתוך של y = 5x + 8?y = 5x + 8
- 17.f: {1,2,3}→{a,b,c}. כמה פונקציות חח"ע (חד חד ערכיות) אפשר להגדיר?
- 18.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 11, 19, 27, 35. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 19.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?y = x + 8
- 20.פתרו גרפית: מצאו x שעבורו y₁ = x + 3 ו-y₂ = 4 − x שוות.
- 21.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?y = x + 8
- 22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (1, 2) ו־(4, 4)?
- 23.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 24.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(0, -15)?
- 25.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + 3 עם ציר y (ערך y)?y = 4x + 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — f(6)=12, g(6)=6, ולכן ההפרש 12־6=6.
- -18 — f(5) = -4·5 + 2 = -20 + 2 = -18.
- 13 — 1x + 7 = 20 → 1x = 13 → x = 13.
- -7 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + -7 = -7.
- 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+42)/2 = 33.
- 44 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+48)/2 = 44.
- 6 — 1x + 8 = 14 → 1x = 6 → x = 6.
- ⅔ — m = (5 − 1) / (9 − 3) = 4 / 6 = ⅔.
- -2 — מציבים x=-1: y=2·1+3·(-1)-1=2-3-1=-2.
- כל x פרט ל־x = 2 ו־x = −2 — x² − 4 = 0 → x² = 4 → x = ±2. בערכים אלה המכנה מתאפס.
- 3 — y=0 → -2x + 6 = 0 → x = -6/-2 = 3.
- האצה (מהירות גוברת) — שיפוע חיובי פירושו שהמהירות עולה עם הזמן — האצה.
- 7 — f(3)=7, ואז g(7)=7.
- (2,4) ו-(-2,4) — x²=4 → x=±2. נקודות: (2,4) ו-(-2,4).
- 12 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (4+20)/2 = 12.
- 8 — ב-y = mx + b ערך b הוא ה-y-חיתוך — כאן 8.
- 6 — פונקציה חח"ע: לכל y לכל היותר x אחד. 3 בחירות לf(1)·2 לf(2)·1 לf(3)=3!=6.
- 43 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 35 + 8 = 43.
- 17 — y = 1·9 + 8 = 17.
- x = 0.5 — x + 3 = 4 − x → 2x = 1 → x = 0.5.
- 11 — y = 1·3 + 8 = 11.
- ⅔ — m = (4 − 2) / (4 − 1) = 2 / 3 = ⅔.
- 48 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+54)/2 = 48.
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-15−-5)/(0−-5) = -10/5 = -2.
- 3 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 3 = 3.