⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?y = x + 8
- 2.מסלול טלפון A: 0.5 ש״ח לדקה. מסלול B: 30 ש״ח קבועים + 0.2 ש״ח לדקה. מתי המסלולים שווים?
- 3.חברה גובה 20 ש״ח עמלת פתיחה ו-5 ש״ח לכל יחידה. מה העלות עבור 10 יחידות?
- 4.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?y = x + 12
- 5.ישר מאונך ל-y = 3x ועובר דרך הראשית. מהי משוואתו?y = 3x
- 6.מהן נקודות החיתוך של y = x² + 2x − 8 עם ציר ה־x?y = x² + 2x − 8
- 7.כתבו את המשוואה 2y = 6x + 10 בצורת y = mx + b. מהו השיפוע?y = 6x + 10
- 8.כמה פתרונות יש למערכת y = x², y = 2x − 1?y = 2x − 1y = x²
- 9.מהו השיפוע של ישר אופקי y = 7?
- 10.טבלת ערכים: x=0,2,4,6 ו-y=5,9,13,17. מהי הפונקציה?
- 11.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + (-9) עם ציר x?y = -3x
- 12.כמה נקודות חיתוך עם ציר x יש לפרבולה y = x² + 4?y = x² + 4
- 13.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -3. מהו f(3)?y = -4x
- 14.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 5, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 15.מהו קדקוד הפרבולה y = x² + 3?y = x² + 3
- 16.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -10 עם ציר y (ערך y)?y = 4x
- 17.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 18.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36, 44. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 22° ובצהריים 26°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 20.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?y = x + 12
- 21.בפונקציה y = 3x + 15, מה נקודת החיתוך עם ציר x?y = 3x + 15
- 22.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?y = x + 3
- 23.טיול: רכבת — 30 ש״ח בסיס + 0.4 ש״ח לק״מ; אוטובוס — 10 ש״ח בסיס + 0.6 ש״ח לק״מ. מאיזה מרחק הרכבת זולה יותר?
- 24.האם הישר y = 3x + 4 עולה או יורד?y = 3x + 4
- 25.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 6, 12, 18, 24, 30. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 14 — y = 1·6 + 8 = 14.
- 100 דקות — 0.5x = 30 + 0.2x → 0.3x = 30 → x = 100.
- 70 ש״ח — עלות = 20 + 5 · 10 = 20 + 50 = 70 ש״ח.
- 7 — 1x + 12 = 19 → 1x = 7 → x = 7.
- y = −x/3 — מאונך — שיפוע הוא ההופכי הנגדי של 3, כלומר −1/3. עובר דרך הראשית — b = 0.
- (2, 0) ו־(−4, 0) — x² + 2x − 8 = (x − 2)(x + 4) = 0 ⇒ x = 2 או x = −4.
- 3 — חלקו ב-2: y = 3x + 5. השיפוע הוא m = 3.
- פתרון אחד — x² = 2x − 1, x² − 2x + 1 = 0, (x − 1)² = 0. שורש כפול x = 1 — נקודת השקה.
- 0 — ישר אופקי לא משנה את y כשx משתנה, לכן השיפוע הוא 0.
- y = 2x + 5 — שיפוע = (9-5)/(2-0) = 2. b=5 (כשx=0). y = 2x + 5.
- -3 — y=0 → -3x + -9 = 0 → x = 9/-3 = -3.
- 0 — x² + 4 = 0 → x² = −4. אין פתרון ממשי, ולכן אין נקודות חיתוך עם ציר x.
- -15 — f(3) = -4·3 + -3 = -12 + -3 = -15.
- 11 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 8 + 3 = 11.
- (0, 3) — הפונקציה y = x² + 3 היא הזזה של y = x² כלפי מעלה ב-3 יחידות. הקדקוד מוזזז מ-(0,0) ל-(0, 3).
- -10 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -10 = -10.
- 35 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 30 + 5 = 35.
- 52 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 44 + 8 = 52.
- 24 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+26)/2 = 24.
- 23 — y = 1·11 + 12 = 23.
- (−5, 0) — y = 0: 3x + 15 = 0 → 3x = −15 → x = −5. נקודה: (−5, 0).
- 6 — y = 1·3 + 3 = 6.
- מעל 100 ק״מ — 30 + 0.4x = 10 + 0.6x → 20 = 0.2x → x = 100. מעל 100 ק״מ הרכבת זולה יותר.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
- 36 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 30 + 6 = 36.