⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -6x + -4?y = -6x
- 2.מהו השיפוע של ישר אנכי (מקביל לציר y)?
- 3.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.נתונה פונקציה f(x) = -3x + 0. מהו f(-3)?y = -3x
- 5.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(3)?y = -5x + 1
- 6.מהי משוואת הישר בעל שיפוע 3 העובר בנקודה (2,5)?
- 7.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -1x + (-7) עם ציר x?y = −x
- 8.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(-5)?y = -4x
- 9.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -3. מהו f(1)?y = -4x
- 10.האם הישר y = -3x + 5 עולה או יורד?y = -3x + 5
- 11.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(-5)?y = -5x + 1
- 12.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 40 עם ציר x?y = -5x + 40
- 13.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(-4)?y = -4x
- 14.נתון f(x)=x, g(x)=x+1. מהו (f·g)(0)?y = x
- 15.ידוע כי y = 1x + 18. עבור איזה ערך של x נקבל y = 30?y = x + 18
- 16.מהו חיתוך הפונקציה y = 3x - 9 עם ציר x?y = 3x − 9
- 17.אם y = kx ו־k שלילי, מה ניתן לומר על הגרף?
- 18.האם הטבלה הבאה מייצגת פונקציה? x: 1,2,3 | y: 4,5,6
- 19.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?y = x + 12
- 20.הפונקציה y = 5x היא פונקציה ישירה. מה y כאשר x = −2?y = 5x
- 21.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 15 עם ציר x?y = -5x + 15
- 22.טבלת ערכים: x=0,2,4,6 ו-y=5,9,13,17. מהי הפונקציה?
- 23.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -3. מהו f(4)?y = -3x
- 24.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-3, -11)?
- 25.מהו ערך המינימום של y=3(x-1)²+2?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- y = -6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -6.
- אינסוף (לא מוגדר) — ישר אנכי מקביל לציר y — שינוי x הוא 0, והשיפוע אינו מוגדר.
- 64 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 55 + 9 = 64.
- 9 — f(-3) = -3·-3 + 0 = 9 + 0 = 9.
- -14 — f(3) = -5·3 + 1 = -15 + 1 = -14.
- y=3x-1 — 5=6+b → b=−1.
- -7 — y=0 → -1x + -7 = 0 → x = 7/-1 = -7.
- 18 — f(-5) = -4·-5 + -2 = 20 + -2 = 18.
- -7 — f(1) = -4·1 + -3 = -4 + -3 = -7.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
- 26 — f(-5) = -5·-5 + 1 = 25 + 1 = 26.
- 8 — y=0 → -5x + 40 = 0 → x = -40/-5 = 8.
- 14 — f(-4) = -4·-4 + -2 = 16 + -2 = 14.
- 0 — f(0)=0 ולכן המכפלה 0·1=0.
- 12 — 1x + 18 = 30 → 1x = 12 → x = 12.
- (3, 0) — חיתוך ציר x: y=0. 0 = 3x - 9 → 3x = 9 → x = 3. נקודה: (3, 0).
- יורד מימין לשמאל הופך לעולה — קו עם שיפוע שלילי — כש־k < 0 הקו של y = kx הוא ישר עם שיפוע שלילי דרך הראשית.
- כן, כי לכל x ערך y יחיד — הטבלה מייצגת פונקציה כי לכל ערך x (1,2,3) מותאם בדיוק ערך y אחד (4,5,6).
- 4 — 1x + 12 = 16 → 1x = 4 → x = 4.
- −10 — y = 5×(−2) = −10.
- 3 — y=0 → -5x + 15 = 0 → x = -15/-5 = 3.
- y = 2x + 5 — שיפוע = (9-5)/(2-0) = 2. b=5 (כשx=0). y = 2x + 5.
- -15 — f(4) = -3·4 + -3 = -12 + -3 = -15.
- -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-11−-3)/(-3−-5) = -8/2 = -4.
- 2 — בצורה y=a(x-h)²+k, הקודקוד הוא (h,k). כאן (1,2). כי a=3>0, זהו מינימום. ערך מינימום=2.