פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 3 — f(0)=5, g(0)=־2, סכום 5+(־2)=3.
2. 29 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 20 + 9 = 29.
3. 42 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 32 + 10 = 42.
4. -5 — y=0 → -3x + -15 = 0 → x = 15/-3 = -5.
5. 5 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 4 + 1 = 5.
6. y = 2x − 3 — צורת y = mx + n כאשר m = 2 ו־n = −3.
7. 12 — y = 1·4 + 8 = 12.
8. 6 — f(3)=3²-3=9-3=6.
9. האצה (מהירות גוברת) — שיפוע חיובי פירושו שהמהירות עולה עם הזמן — האצה.
10. 6 — בצורה y=ax²+bx+c, ה-c=6. זהו ערך y כאשר x=0.
11. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-8−-5)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
12. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−1)/(-1−-5) = -8/4 = -2.
13. k=3 — קווים מקבילים כאשר השיפועים שלהם שווים. שיפוע הפונקציה השנייה הוא 3, לכן k=3.
14. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
15. y = −(1/3)x + 1 — שיפוע הישר המקורי: (7 − 1) ÷ (2 − 0) = 3. שיפוע מאונך: −1/3. עובר ב־(0, 1) → y = −(1/3)x + 1.
16. y = 2x − 2 — שיפוע: (6 − (−2)) ∶ (4 − 0) = 8 ∶ 4 = 2. (0, −2) ⇒ b = −2. המשוואה y = 2x − 2.
17. (2, 0) — בחיתוך עם ציר x, y = 0: 0 = 5x − 10, ולכן x = 2. הנקודה היא (2, 0).
18. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−0)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
19. -4 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -4 = -4.
20. 81 — y = 3⁴ = 9·9 = 81.
21. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−1)/(-3−-5) = -8/2 = -4.
22. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (3−0)/(-4−-5) = 3/1 = 3.
23. 20 יחידות — רווח y = 25x − 500. עבור y = 0 ⇒ x = 500 ÷ 25 = 20.
24. 1 — 7 = 6 + k, k = 1.
25. y = −3x + 3 — b = 3 כשx = 0. m = (0−3)/(1−0) = −3. המשוואה: y = −3x + 3.